结论：个人不续签合同是否可以提前两个月离职，需分情况讨论。若劳动合同已到期且未续签，劳动者有权随时离职；若劳动合同尚未到期，劳动者提前离职需遵循法定或约定的通知期限。以下为详细分析：
一、劳动合同已到期且未续签的情况
法律依据与权利：
- 根据《劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，若劳动者继续在用人单位工作而用人单位未与其续签书面劳动合同，劳动者享有随时通知用人单位解除劳动关系的权利。同时，从合同期满后的第二个月起，劳动者还有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿。
离职程序：
- 尽管合同未续签，但为保持良好的职业素养并避免潜在纠纷，建议劳动者遵循公司的规章制度办理离职手续。通常，虽无需提前两个月通知，但提前一定时间（如提前几天或一周）以书面形式通知用人单位，有助于双方平稳过渡。
实例说明：
- 假设合同原定于6月30日到期，之后劳动者继续工作但单位未续签合同。至8月时，劳动者不仅可以选择离职，还有权要求单位支付7月的双倍工资差额。若劳动者希望提前离职，如7月中旬离职，只需通知用人单位即可，无需等待至合同到期后两个月。
二、劳动合同尚未到期的情况
主动离职的法定通知期限：
- 若劳动合同尚未到期，劳动者希望提前离职，则需遵循法定或约定的通知期限。根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
特殊情况下的立即离职权：
- 若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的严重违约情形，如未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位，并可要求经济补偿。
经济补偿标准：
- 在因用人单位违约而被迫离职的情况下，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
三、纠纷解决与证据保存
- 在因合同到期未续签或提前离职而产生劳动纠纷时，劳动者应妥善保存相关证据，如工资单、考勤记录、工作邮件、劳动合同等，以便在必要时证明自己的主张。
- 建议及时咨询法律专业人士或通过法律途径解决纠纷，以确保自身权益得到有效维护。
总结与建议：若劳动合同已到期且未续签，劳动者有权随时离职，并可要求双倍工资差额赔偿；若劳动合同尚未到期，劳动者提前离职需遵循法定或约定的通知期限。在离职过程中，劳动者应保持良好的职业素养，遵循公司规章制度办理离职手续，并妥善保存相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。