针对您提出的“高校老师存疑不起诉怎么处理”的问题，这涉及到司法程序与纪检监察程序的衔接，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“存疑不起诉”的含义。存疑不起诉，也称为证据不足不起诉，是指检察机关在审查案件后，认为证据不足或存在非法取证行为，导致案件不符合起诉条件，从而作出的不起诉决定。这并不意味着被不起诉人没有违纪违法行为，只是根据当前的证据无法认定其构成犯罪。

对于高校老师这类党员公职人员，如果检察机关作出了存疑不起诉的决定，纪检监察机关应当如何处理呢？

1. 接收不起诉决定书： 纪检监察机关在收到检察机关转来的不起诉决定书后，会进行仔细审查。虽然此时案件在司法层面已经终止，但纪检监察机关仍需根据党纪国法进行进一步研判。

2. 研判处置问题线索： 存疑不起诉案件虽不存在司法机关已认定的事实、性质和情节，但纪检监察机关会将其视为一般问题线索进行研判处置。这包括核实被不起诉人的行为是否违反了党纪国法，以及是否存在其他违纪违法行为。

3. 区分情形作出处理：

   • 如果被不起诉人的行为确实违反了党纪国法，但情节轻微，且本人具有主动交代或主动挽回损失等从轻减轻情节的，纪检监察机关可以依据相关规定免予处分或不予处分，运用“第一种形态”进行处理。
   • 如果被不起诉人的行为构成违纪违法，且情节较重，纪检监察机关则会根据党纪国法的相关规定，给予相应的党纪政务处分。

4. 遵循从旧兼从轻原则： 在处理存疑不起诉案件时，纪检监察机关会遵循从旧兼从轻的原则，即对于需要给予党纪处分的，根据不起诉决定书的生效时间确定具体的纪法适用条款。如果决定书生效时间在新条例实施之后，则直接适用新条例；如果在新条例实施之前，则适用当时正在施行的相关条例。

5. 考虑政务处分与党纪处分的平衡： 在给予党纪处分时，纪检监察机关会充分考虑匹配给予政务处分或与给予非党员公职人员政务处分平衡等问题，确保处理的公正性和合理性。

以具体案例为例，如果某高校老师因涉嫌某项犯罪被检察机关审查，但因证据不足被作出存疑不起诉决定。纪检监察机关在收到不起诉决定书后，会核实该老师的行为是否违反了党纪国法，如是否存在学术不端、贪污受贿等行为。如果确实存在违纪违法行为，且情节较重，则会给予相应的党纪政务处分。

综上所述，对于高校老师存疑不起诉的处理，纪检监察机关会依据党纪国法进行仔细研判和处置，确保处理的公正性、合理性和合法性。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。