针对“学校收到教师的不起诉信怎么办”这一问题，首先我们需要明确一点：通常法律程序中并没有“不起诉信”这一具体文件类型，但我们可以理解为这是教师对某种情况或决定表达不满或异议的一种方式，可能类似于申诉信或者异议书。基于这样的理解，我会给出以下建议：

一、理解信件内容与意图

1. 仔细阅读：学校应首先仔细阅读这封所谓的“不起诉信”，理解教师的具体诉求、不满的原因以及期望的解决方式。
2. 沟通确认：如果信件内容不明确或有疑问，学校可以与教师进行沟通，进一步了解其真实意图和诉求。

二、内部审查与评估

1. 核实情况：针对信件中提到的问题或决定，学校应进行内部审查，核实相关事实是否属实，评估处理决定是否恰当。
2. 合规性检查：检查学校的处理决定是否符合相关法律法规、政策以及学校内部规章制度。

三、正式回应与处理

1. 正式回复：根据审查结果，学校应向教师正式回复，解释处理决定的依据、过程及结果，并明确指出是否接受其诉求或建议。
2. 调整或维持决定：如果学校的处理决定确实存在问题或不当之处，应依法依规进行调整或纠正；如果决定无误且合规，则应维持原决定，并向教师说明理由。

四、申诉与救济途径

1. 告知申诉权利：在回复中，学校应明确告知教师，如果其对学校的处理决定仍然不服，有权向上一级教育行政部门或其他相关机构提出申诉。
2. 提供申诉指导：学校可以简要介绍申诉的流程、所需材料以及注意事项，帮助教师更好地行使申诉权利。

五、总结与反思

1. 总结经验：学校应总结此次处理过程中的经验教训，优化处理流程，提高决策的科学性和合理性。
2. 加强沟通：加强与教师的沟通与交流，建立有效的沟通机制，及时了解教师的需求和诉求，预防类似问题的再次发生。

综上所述，学校收到教师的不起诉信后，应本着公正、公平、合法的原则进行处理，确保教师的合法权益得到保障，同时维护学校的正常秩序和声誉。