对于存疑不起诉的公职人员，其处理方式是一个综合且严谨的过程，需遵循相关法律法规，并确保公职人员的合法权益得到保障。以下是对此问题的详细解答：

一、总体原则

在处理存疑不起诉的公职人员时，必须严格遵循法律法规，确保整个程序的合法性和公正性。同时，应充分保障公职人员在尚未有生效判决认定其有罪的情况下的合法权益，避免对其造成不必要的损害。

二、具体处理方式

1. 检察意见与单位处理：

   • 检察机关会向被不起诉人所在单位提出检察意见，并抄送相关组织。
   • 所在单位应根据检察意见，对被不起诉人作出相应处理，如批评教育、调整工作岗位、给予党纪政务处分等。

2. 党纪处分：

   • 如果被不起诉人是党员，纪检监察机关会依据党纪党规进行处理，视情节轻重给予党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。

3. 持续调查与潜在责任：

   • 对于被不起诉人涉嫌犯罪的行为，相关部门可能会继续进行调查或采取其他措施，以维护社会秩序和公共利益。
   • 存疑不起诉并不意味着公职人员完全摆脱法律责任。若后续有新证据出现，或检察机关认为原有证据已足够支持起诉，公职人员仍可能面临刑事追究。

4. 赔偿与补偿：

   • 若公职人员因案件被错误采取限制人身自由等措施，并最终存疑不起诉，其有权依法申请国家赔偿。
   • 在某些情况下，单位也可根据实际情况给予公职人员适当的经济补偿和恢复名誉等措施。

5. 教育引导与职务调整：

   • 加强对存疑不起诉公职人员的教育引导，提升其法律意识和职业素养。
   • 根据案件的具体情况和影响，公职人员的任免机关可能会对其职务进行调整，如调离重要岗位或降职处理。若后续发现新证据排除嫌疑或确认无违法违纪行为，应及时恢复公职人员原有职务和待遇。

三、特殊注意事项

• 在整个处理过程中，应确保公职人员的合法权益不受侵犯，包括其申诉权、辩护权等。
• 单位或监察机关应保持对存疑不起诉公职人员的持续关注和监督，一旦发现新线索或证据，将立即重新启动调查程序。

综上所述，对于存疑不起诉的公职人员，应综合考虑案件情况、法律规定及公职人员管理规定，采取合理、合法的处理措施。既确保法律的严肃性，又保障公职人员的合法权益，同时促进公职人员队伍的廉洁和高效。