结论：员工盗窃被抓，公司内部确实可以依据规章制度进行处罚，但处罚措施需合法合规，且不能替代或影响法律对盗窃行为的追究。
一、公司内部处罚的依据与措施
依据公司规章制度：
- 公司通常会制定员工手册或相关规章制度，明确禁止员工盗窃公司财物或其他员工的个人物品。这些规章制度是公司内部管理的基础，也是对员工行为进行约束的依据。
- 对于违反规定的员工，公司可以根据情节轻重给予警告、记过、降职、撤职等纪律处分。这些处分措施旨在维护公司秩序，警示其他员工。
经济赔偿：
- 员工因盗窃行为给公司造成经济损失的，公司有权要求员工进行经济赔偿。赔偿金额通常根据实际损失情况确定，可能包括被盗财物的价值、修复费用、调查费用等。
- 经济赔偿是公司对员工盗窃行为的一种经济制裁，也是弥补公司损失的一种方式。
解除劳动合同：
- 在严重情况下，如盗窃数额较大或多次盗窃，公司可以依法解除与员工的劳动合同。这是公司对严重违反规章制度员工的一种最严厉的处罚措施。
- 解除劳动合同时，公司应遵守相关法律法规，确保程序合法合规，如提前通知工会（如已建立）、告知员工解除理由等。
二、法律对盗窃行为的追究
刑事责任：
- 如果员工的盗窃行为构成犯罪（如盗窃罪），将依法承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 刑事责任是法律对盗窃行为最严厉的制裁，旨在维护社会秩序和公共安全。
行政责任：
- 对于不构成犯罪的盗窃行为，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定给予行政处罚。处罚措施可能包括拘留、罚款等。
- 行政责任是对轻微盗窃行为的一种法律制裁，旨在教育、惩戒违法者，维护社会治安。
三、公司内部处罚与法律追究的关系
不替代性：
- 公司内部处罚不能替代法律对盗窃行为的追究。即使公司已经对员工进行了内部处罚，如果员工的盗窃行为构成犯罪或违反治安管理规定，仍然需要接受法律的制裁。
互补性：
- 公司内部处罚与法律追究可以相互补充。公司内部处罚可以迅速、有效地对员工的行为进行约束和制裁，维护公司秩序；而法律追究则可以对严重盗窃行为进行更严厉的制裁，维护社会秩序和公共安全。
四、建议与注意事项
完善规章制度：
- 公司应制定完善的员工手册和规章制度，明确禁止盗窃行为，并规定相应的处罚措施。这有助于公司对员工行为进行约束和管理。
确保证据充分：
- 在处理员工盗窃行为时，公司应确保证据充分、确凿。证据可以包括监控录像、证人证言、物证等。这有助于公司证明员工的盗窃行为，并为其内部处罚和法律追究提供依据。
尊重员工权益：
- 在处理过程中，公司应尊重和保护员工的合法权益。例如，在解除劳动合同前，应给予员工申辩的机会；在追究刑事责任时，应确保司法程序的公正性。
及时咨询专业律师：
- 如果公司遇到员工盗窃等复杂法律问题，建议及时咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和建议，帮助公司更好地处理问题并维护自身权益。
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