结论：私人老板的员工受轻伤，是否需要赔偿以及赔偿金额的多少，取决于多个因素，包括是否构成工伤、双方的责任划分以及具体的损失情况等。以下从不同角度进行详细分析。
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应当认定为工伤。
- 如果员工受轻伤符合上述工伤认定条件，那么私人老板（即用人单位）应当承担工伤赔偿责任。
不构成工伤的情况：
- 如果员工受轻伤并非在工作过程中发生，或者与工作无直接关联，那么可能不构成工伤。
- 在这种情况下，员工可能无法直接依据工伤保险条例要求老板进行工伤赔偿，但可以根据具体情况，如双方是否存在过错等，要求老板承担一定的民事赔偿责任。
二、赔偿金额的确定
构成工伤时的赔偿：
- 如果构成工伤，赔偿金额将依据《工伤保险条例》及地方实施细则来确定。
- 赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费等。具体金额需根据员工的实际损失和当地的赔偿标准来计算。
- 计算公式示例（以医疗费为例）：医疗费 = 实际发生的医疗费用（需提供医疗发票等证明）。
- 其他赔偿项目的计算也需依据具体规定和实际情况进行。
不构成工伤时的赔偿：
- 如果不构成工伤，赔偿金额将依据《民法典》中关于侵权责任的规定来确定。
- 赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费等，具体金额需根据双方的过错程度、员工的实际损失等因素来协商或判决。
- 在这种情况下，赔偿金额的计算可能更加灵活，但也需要遵循公平、合理的原则。
三、建议与注意事项
- 及时报案与就医：员工在受伤后应及时向老板报告，并尽快就医治疗，以便保留相关医疗证据。
- 申请工伤认定：如果构成工伤，员工或其家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 协商与调解：在赔偿问题上，双方可以尝试通过协商或调解来解决争议，以节省时间和成本。
- 法律途径：如果协商或调解无果，员工可以通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结：私人老板的员工受轻伤是否需要赔偿以及赔偿金额的多少，取决于是否构成工伤、双方的责任划分以及具体的损失情况。在处理此类问题时，建议员工及时保留相关证据，并根据实际情况选择合适的解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。