结论：盗窃被警告处罚后，能否开具无违法犯罪记录证明，主要取决于该警告处罚的性质以及是否伴随有犯罪记录。若警告仅为行政处罚且未构成犯罪，一般可以开具；若涉及犯罪记录，则无法开具。
一、警告处罚为行政处罚且未构成犯罪的情况
行政处罚的性质：
- 警告作为行政处罚的一种，通常针对情节较轻的违法行为。在盗窃案件中，如果盗窃行为未达到刑事立案标准，或者虽然达到但因情节显著轻微、危害不大，被公安机关决定给予警告处罚，那么这种处罚并不构成犯罪记录。
开具无违法犯罪记录证明：
- 在此情况下，由于您并未被认定有犯罪行为，因此可以申请开具无违法犯罪记录证明。申请时，您需要携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，并等待派出所核实身份和申请材料后出具证明。
二、警告处罚伴随犯罪记录的情况
犯罪记录的存在：
- 如果盗窃行为情节严重，达到了刑事立案标准，并且被人民法院依法定罪判处刑罚（即使刑罚较轻，如管制、拘役等），或者虽然未被判处刑罚但检察机关作出了起诉决定，那么您将拥有犯罪记录。在这种情况下，即使您受到了警告处罚，也无法开具无违法犯罪记录证明。
特殊情况的说明：
- 需要注意的是，如果盗窃行为涉嫌犯罪但未被检察机关提起公诉（例如因证据不足、情节显著轻微等原因），或者虽然被提起公诉但最终被法院判决无罪，那么您在法律上并未被认定有犯罪行为，因此仍然可以申请开具无违法犯罪记录证明。然而，这种情况相对较少见，且需要具体案件具体分析。
三、建议与注意事项
了解警告处罚的性质：
- 在收到警告处罚后，您应首先了解该处罚的性质以及是否伴随有犯罪记录。这可以通过咨询当地公安机关或查阅相关法律文书来实现。
如实申报个人信息：
- 在申请无违法犯罪记录证明时，您应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果您对警告处罚的性质或申请无违法犯罪记录证明的流程有疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物达到一定数额或情节严重的，将构成盗窃罪并受到刑事处罚。然而，对于情节较轻的盗窃行为，公安机关可以依法给予行政处罚（如警告、罚款、行政拘留等）。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警告是行政处罚的一种形式，适用于情节较轻的违法行为。
综上所述，盗窃被警告处罚后能否开具无违法犯罪记录证明，取决于警告处罚的性质以及是否伴随有犯罪记录。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。