结论：精神病女儿离婚后无家可归，是否可以起诉父亲提供住处，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据具体情况，结合相关法律规定和家庭实际情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律角度
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务通常持续到子女成年或具备独立生活能力为止。然而，对于已经成年且因精神病而无法独立生活的子女，父母是否仍有抚养义务，需结合具体情况判断。
- 如果女儿的精神病是在成年后发病，且父亲之前已经履行了抚养义务，那么父亲可能不再承担直接的抚养责任，但仍有道德上的关怀和帮助义务。不过，在特定情况下，如女儿确实无家可归且父亲有能力提供帮助，法律可能会倾向于保护弱势群体的利益。
居住权问题：
- 居住权通常是通过合同、遗嘱或法律规定设立的。如果女儿与父亲之间没有明确的居住权合同或遗嘱安排，那么女儿要求父亲提供住处的法律依据可能相对薄弱。
- 但如果女儿确实无家可归，且父亲拥有多余的住房或具备提供住处的条件，从人道主义和家庭伦理的角度出发，父亲应当考虑为女儿提供必要的帮助。
二、家庭实际情况角度
家庭关系：
- 家庭关系是影响此类问题解决的重要因素。如果女儿与父亲关系融洽，父亲可能更愿意主动提供帮助。反之，如果关系紧张，则可能需要通过法律途径或第三方调解来解决。
经济能力：
- 父亲的经济能力也是决定其能否提供住处的关键因素。如果父亲经济困难，无法承担额外的住房费用，那么女儿的要求可能难以实现。
其他家庭成员的意见：
- 在家庭中，其他成员的意见也可能对问题的解决产生影响。如果其他家庭成员支持为女儿提供住处，那么问题可能更容易得到解决。
三、建议与措施
协商解决：
- 首先，建议女儿与父亲进行协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。这可能包括父亲为女儿提供临时住处、协助女儿寻找其他住房或提供经济支持等。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、家庭纠纷调解中心等。这些机构通常具备专业的调解能力和经验，能够帮助双方找到合理的解决方案。
法律途径：
- 在极端情况下，如果女儿确实无家可归且父亲拒绝提供帮助，女儿可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但需要注意的是，法律途径可能耗时较长且成本较高，因此应谨慎选择。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑家庭伦理、道德观念和社会责任等因素。家庭是社会的基本单元，家庭成员之间应当相互扶持、共同面对困难。因此，在可能的情况下，应尽量通过协商和调解来解决家庭纠纷，以维护家庭和谐和社会稳定。
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