私下抱养孩子是否违法，以及买方夫妻是否都要判刑，这需要根据具体情况来分析。

一、私下抱养孩子的合法性

1. 合法收养的条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。合法的收养需要满足一系列条件，包括但不限于：收养人无子女或者只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，以及年满三十周岁等。同时，收养应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。

2. 私下抱养的违法性：

   • 如果未经法定程序，私下抱养孩子，即未向民政部门登记，那么这种收养行为是违法的。私下抱养可能涉及拐卖儿童、非法收养等违法行为，这些行为严重侵犯了儿童的权益，也破坏了社会的正常秩序。

二、买方夫妻是否都要判刑

1. 拐卖儿童罪的构成：

   • 如果私下抱养的行为实际上构成了拐卖儿童罪的一部分，即买方夫妻明知是拐卖的儿童而收买，那么他们可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，收买被拐卖的儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 共同犯罪的认定：

   • 在共同犯罪中，如果买方夫妻共同参与了收买被拐卖儿童的行为，那么他们可能都被认定为共同犯罪人，并面临相应的刑事处罚。然而，如果其中一方并未参与或不知情，那么可能不会被追究刑事责任。

3. 量刑情节的考虑：

   • 在量刑时，法院会考虑多种因素，如犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的主观恶性等。如果买方夫妻在收买儿童后，对儿童进行了良好的抚养和教育，没有造成严重的后果，那么可能在量刑时予以从轻或减轻处罚。但无论如何，私下抱养并收买被拐卖儿童的行为都是违法的，并可能面临刑事处罚。

三、法律建议

1. 遵守法定程序：

   • 如果想要收养孩子，应当严格遵守法定程序，向县级以上人民政府民政部门登记，并满足相关条件。这样可以确保收养行为的合法性，并保障被收养人和收养人的合法权益。

2. 警惕违法行为：

   • 私下抱养孩子可能涉及违法行为，如拐卖儿童、非法收养等。因此，应当警惕这些行为，并避免参与其中。如果发现有人涉嫌拐卖儿童或非法收养，应当及时向公安机关报案。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对收养程序或相关法律问题有疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供详细的法律咨询和指导，帮助你了解相关法律规定和程序，并确保你的权益得到保障。

总之，私下抱养孩子是违法的，并可能面临刑事处罚。如果想要收养孩子，应当严格遵守法定程序，并寻求专业律师的帮助以确保合法性和权益保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。