私下抱养小孩是否犯法，需分情况讨论：

1. 符合法定收养程序的情况

如果私下抱养小孩的行为符合《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，即办理了合法的收养登记手续，那么这种抱养行为是合法的，不构成犯罪。合法的收养程序包括：收养人应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。此外，收养人还需要满足一定的条件，如无子女或者只有一名子女，有抚养、教育和保护被收养人的能力，未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，且年满三十周岁等。

1. 不符合法定收养程序，但未构成犯罪的情况

如果私下抱养小孩的行为没有办理合法的收养登记手续，但并未涉及买卖儿童等违法行为，那么这种行为虽然不合法，但一般不构成犯罪。然而，这种行为可能会面临一些法律风险和后果，如收养关系不被法律认可，被收养人可能无法享受与亲生子女同等的法律权益等。

1. 构成犯罪的情况

   • 拐卖儿童罪：如果私下抱养小孩的行为实际上是以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童等行为之一的，那么就构成了拐卖儿童罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
   • 收买被拐卖的儿童罪：如果明知是被拐卖的儿童而收买，那么就构成了收买被拐卖的儿童罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，收买被拐卖的儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律建议：

• 如果您有收养小孩的意愿，请务必了解并遵守相关的法律法规，通过合法的途径办理收养登记手续，以确保收养关系的合法性和有效性。
• 如果您发现有人私下抱养小孩且可能涉及违法行为，请及时向公安机关报案，以维护儿童的合法权益和社会的公共利益。

可能面临的法律后果：

• 如果私下抱养小孩的行为构成犯罪，那么将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或没收财产等。
• 即使私下抱养小孩的行为不构成犯罪，但也可能面临民事纠纷和行政处罚等法律后果，如收养关系无效、被要求返还儿童等。

总之，私下抱养小孩是否犯法取决于具体的情况和是否符合相关的法律法规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。