针对您提出的问题，即老太太照顾有病的老头二十年，现在老太太要求两万元但老头不给，且两人未登记结婚的情况，这主要涉及到的是同居关系期间的财产和权益问题，而非简单的市场交易或欺诈问题，因此不能直接参照之前关于市场欺诈的投诉处理方式。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律关系分析
同居关系：老太太和老头虽然共同生活了二十年，但并未登记结婚，因此他们之间形成的是同居关系，而非法律上的夫妻关系。
财产权益：在同居关系期间，双方可能共同积累了一些财产，或者一方对另一方进行了较多的照顾和付出。然而，由于未登记结婚，这些财产和权益的分配并不直接受婚姻法的保护。
二、解决建议
协商解决：
- 首先，建议老太太和老头进行友好协商，尝试就两万元的问题达成一致。可以考虑到老太太多年来的照顾和付出，以及老头的经济状况和实际能力，寻求一个双方都能接受的解决方案。
寻求社区或调解组织帮助：
- 如果协商无果，可以寻求所在社区的调解组织或相关机构的帮助。这些组织通常具有丰富的调解经验，能够协助双方沟通、协商，并尝试达成和解。
法律途径：
- 如果上述方法均无法解决问题，老太太可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。然而，由于未登记结婚，老太太在法律上的地位可能相对较弱。她可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，如起诉要求分割同居期间的共同财产或要求老头给予一定的经济补偿（但需注意，这种补偿并非基于婚姻关系，而是基于同居期间的实际情况和公平原则）。
考虑道德和情感因素：
- 在处理此类问题时，除了法律因素外，还应考虑道德和情感因素。老太太多年来的照顾和付出是无价的，而老头也可能有自己的难处和考虑。因此，在寻求解决方案时，应尽量保持理性和宽容，尊重双方的感受和权益。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，应确保所有行动都在法律允许的范围内进行，避免采取过激或违法的行为。
- 如果老太太决定通过法律途径解决问题，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
- 无论采取哪种解决方案，都应尽量保持双方的尊严和关系，避免造成不必要的伤害和冲突。