结论前置：离婚后抚养权在男方，女方不管孩子的情况下，男方是可以起诉女方的，要求女方履行抚养义务或支付抚养费。

详细分析：

1. 抚养义务的法律基础： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，即使抚养权在男方，女方作为母亲，仍然有抚养孩子的法律义务。

2. 起诉的法律依据： 如果女方不履行抚养义务，男方作为直接抚养人，有权向法院提起诉讼，要求女方履行抚养义务或支付抚养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。

3. 起诉的流程与注意事项：

   • 准备证据：男方在起诉前，需要收集相关证据，如离婚协议或判决书、女方不履行抚养义务的证据（如聊天记录、证人证言等）、子女的实际需要证明（如医疗费用、教育费用等）。
   • 提交起诉状：男方需要向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据。
   • 参与庭审：在庭审过程中，男方需要积极陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。
   • 执行判决：如果法院判决女方履行抚养义务或支付抚养费，女方应当履行判决。如果女方不履行，男方可以申请法院强制执行。

4. 可能的法律后果：

   • 如果女方被判决履行抚养义务或支付抚养费，但拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖女方的财产等。
   • 女方还可能面临法律制裁，如被罚款、拘留等，甚至可能构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪等。

建议与提醒：

• 在起诉前，男方可以尝试与女方进行沟通协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
• 如果沟通协商无果，男方应当及时向法院提起诉讼，以维护子女的合法权益。
• 在诉讼过程中，男方应当保持冷静理智，积极配合法院的工作，提供充分的证据支持自己的诉讼请求。

后续行动指导：

如果您作为男方遇到了女方不履行抚养义务的情况，建议您及时收集相关证据，并向法院提起诉讼。在诉讼过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。