结论：公司以支援的名义调岗，并要求重新签合同，您有权选择不签。但具体是否签订新合同，需结合实际情况判断，以下从不同角度为您详细分析。
一、从劳动合同变更的角度分析
劳动合同变更的原则：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，任何一方都不能单方面强制变更劳动合同的内容，包括工作岗位和合同期限等。
公司调岗并要求重新签合同的行为：
- 如果公司以支援的名义调岗，并要求您重新签订合同，这实际上是对原劳动合同的变更。您有权拒绝这种变更，特别是当您认为调岗不合理或新合同条件不如原合同时。
二、从公司调岗的合理性角度分析
公司调岗的合法性：
- 公司调岗应当具有合理性，如因生产经营需要、员工不胜任原工作等。如果公司无法提供充分的理由证明调岗的合理性，您有权拒绝调岗并拒绝签订新合同。
调岗与劳动合同的关系：
- 调岗通常意味着劳动合同内容的变更。如果公司未经您同意擅自调岗，并要求重新签订合同，这可能构成违法行为。您有权要求公司继续履行原劳动合同，或者寻求法律途径维护自己的权益。
三、从您个人权益保护的角度分析
拒绝签订新合同的后果：
- 如果您选择拒绝签订新合同，公司可能会采取一些措施，如解除劳动合同、降低工资等。但这些措施必须合法，且公司需要承担相应的法律责任。您有权要求公司支付经济补偿金（如果公司违法解除劳动合同）或要求公司继续履行原劳动合同。
如何保护自己的权益：
- 在面对公司调岗并要求重新签订合同的情况时，您应当保持冷静，仔细审查新合同的内容。如果认为新合同条件不合理或调岗不合理，您可以拒绝签订，并与公司进行协商。如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、具体建议
与公司沟通：
- 首先，您可以与公司进行沟通，了解调岗的具体原因和目的。如果公司能够提供合理的解释和充分的理由，您可以考虑是否接受调岗并签订新合同。
审查新合同：
- 如果公司坚持要求您签订新合同，您应当仔细审查新合同的内容，特别是关于工作岗位、工资待遇、合同期限等条款。确保新合同不会损害您的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果您对调岗或新合同有疑问或担忧，可以向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，公司以支援的名义调岗并要求重新签订合同，您有权选择不签。但具体是否签订新合同，需结合实际情况判断。在面对这种情况时，您应当保持冷静，仔细审查新合同的内容，并与公司进行协商。如果协商无果，您可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。