结论：公司以弟弟未经同意请假去奔丧为由辞退员工，这一行为很可能构成违法解除劳动合同，弟弟有权要求公司支付赔偿金或选择继续履行劳动合同。
法律背景与建议：
丧假的适用范围：
- 根据通常的劳动法规及实践，丧假主要适用于直系亲属的去世，如配偶、父母、子女等。虽然不同地区或单位的具体规定可能有所不同，但直系亲属的范畴一般较为明确。在此案例中，亲哥去世虽可能不属于传统意义上的“直系亲属”丧假范畴（具体需参照当地或单位规定），但弟弟因奔丧请假，从人道主义和伦理角度出发，应得到一定的理解和支持。
公司辞退行为的合法性：
- 公司未经合法程序，仅因弟弟未经同意请假去奔丧就将其辞退，这一行为很可能违反了《劳动合同法》中关于解除劳动合同的规定。根据《劳动合同法》，用人单位解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。在此案例中，公司未提供合法理由，也未遵循法定程序，因此构成违法解除劳动合同。
弟弟的权益保护：
- 弟弟有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常依据弟弟在公司的工作年限和月工资水平来确定。具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若工作年限超过12年，则按12年计算；月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过12年）。
- 弟弟也可以选择要求公司继续履行劳动合同，恢复其工作岗位和待遇。
实际操作建议：
- 弟弟应首先与公司进行沟通，表达自己的诉求和理由，尝试通过协商解决问题。
- 若协商无果，弟弟可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，弟弟应保留好相关证据，如请假记录、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 若公司被认定违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金或继续履行劳动合同的法律后果。
- 若弟弟选择申请劳动仲裁或提起诉讼，公司还可能面临额外的法律费用和声誉损失。
进一步思考：
- 弟弟在请假时，应尽量提前与公司沟通并说明情况，以争取公司的理解和支持。
- 公司也应建立健全的请假制度，明确丧假等特殊假期的适用范围和程序，以避免类似纠纷的发生。
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