结论：非直系亲属死亡时，员工能否请假以及公司不批是否合法，需分情况讨论。一般情况下，劳动法并未明确规定非直系亲属死亡时员工享有带薪丧假，但员工可通过请事假的方式处理相关事宜，并与用人单位协商具体假期安排。若公司规章制度或劳动合同中有相关规定，则需按照约定执行。
一、劳动法关于丧假的规定
根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条及原国家劳动总局、财政部《关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》，劳动者在直系亲属（父母、配偶和子女）死亡时，经用人单位批准，可酌情给予一至三天的丧假。这里的丧假是带薪的，且若需去外地料理丧事，还可根据路程远近另给路程假，期间工资照发。然而，这一规定仅适用于直系亲属，并未涵盖非直系亲属。
二、非直系亲属死亡时的请假情况
法律空白与实际操作：
- 对于非直系亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）的去世，劳动法并未明确规定劳动者享有丧假权利。这意味着，在法律层面上，劳动者不能因非直系亲属去世而直接要求带薪休假。
- 尽管没有法律规定，但在实际操作中，劳动者仍可通过请事假的方式处理非直系亲属的丧事。事假是劳动者因个人事务需要暂时离开工作岗位的假期，其申请条件和程序通常由用人单位的内部规章制度规定。
企业自主政策与劳动合同：
- 企业有权根据自身情况制定更为人性化的规章制度。一些企业可能会出于人文关怀的考虑，允许员工在非直系亲属去世时请假处理相关事宜，并可能保留其工资待遇不变。
- 具体能否享受非直系亲属丧假以及相应的待遇，需参考企业与员工签订的劳动合同及公司内部的规章制度。如果劳动合同或公司制度中有相关规定，则员工可按照约定执行。
三、公司不批假的合法性分析
若公司无相关规定：
- 如果公司规章制度或劳动合同中未规定非直系亲属死亡时可享受带薪丧假或事假，那么公司不批假可能并不违法。此时，员工需通过其他方式（如年假、调休等）处理丧事。
若公司有相关规定：
- 如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了非直系亲属死亡时可享受带薪丧假或事假，而公司拒绝批准，则可能构成违法。员工有权依据相关规定向公司主张权利，甚至可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
提前沟通：
- 员工在需要为非直系亲属奔丧并请假时，应提前与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位的请假政策和程序。
遵守规章制度：
- 在请假期间，员工应严格遵守用人单位的规章制度，按时返回工作岗位。如需延长假期，应及时与用人单位沟通并经过批准。
保留证据：
- 为避免可能的纠纷，员工在请假前应尽可能保留与用人单位沟通的记录或邮件等证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：非直系亲属死亡时，员工能否请假以及公司不批是否合法，需根据公司的规章制度、劳动合同以及相关法律法规进行综合判断。员工在处理此类事宜时，应提前与用人单位沟通并了解相关政策，必要时可寻求法律帮助以维护自己的合法权益。