若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可主张赔偿金，赔偿金数额为经济补偿标准的二倍；若用人单位合法解除劳动合同，则一般无需支付赔偿金，但需支付经济补偿（如有符合支付经济补偿的情形）或按合同约定及法律规定处理相关事宜。具体分析如下：
一、判断用人单位解除劳动合同是否合法
合法解除的情形：
- 劳动者存在过错：如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实存在上述过错行为。
- 客观情况发生重大变化：如果因手指受伤等客观情况导致劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。在此情形下，用人单位需支付经济补偿。
违法解除的情形：
- 无合法理由解除：如果用人单位无法证明劳动者存在过错行为，也无法证明存在客观情况发生重大变化等合法解除劳动合同的情形，而擅自解除劳动合同，则构成违法解除。
二、根据解除劳动合同的合法性确定赔偿或补偿
违法解除劳动合同的赔偿：
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
合法解除劳动合同的补偿：
- 经济补偿：如前所述，在客观情况发生重大变化等合法解除劳动合同的情形下，用人单位需支付经济补偿。
- 无补偿情形：如果劳动者存在过错行为，用人单位合法解除劳动合同的，则无需支付经济补偿或赔偿金。
三、其他注意事项
- 收集证据：无论用人单位解除劳动合同是否合法，劳动者都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以维护自己的合法权益。
- 协商与调解：在发生劳动争议时，劳动者可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解组织申请调解。
- 仲裁与诉讼：如果调解不成或者劳动者不愿意调解的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。