关于寻衅滋事案件中取保候审的通知方式，结论如下：

1. 公安机关主动通知家属的情况
   根据《刑事诉讼法》第六十七条及司法实践，若犯罪嫌疑人被采取强制措施（如刑事拘留）后符合取保候审条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），公安机关在作出取保决定后，通常会直接通知家属，并告知其需提供保证人或缴纳保证金。例如，若嫌疑人因寻衅滋事被拘留后，公安机关审查认为其情节较轻、悔罪态度好，可能直接联系家属办理取保手续。

2. 犯罪嫌疑人自行申请取保候审的情况
   若犯罪嫌疑人或其辩护律师认为符合取保条件（如疾病、怀孕、唯一抚养人等），可主动向公安机关提交《取保候审申请书》。此时，公安机关需在3日内作出决定，并通知申请人结果。若申请被批准，公安机关会同时通知家属配合办理手续（如签署保证书、提供担保等）。

关键法律流程与注意事项：

• 申请主体：犯罪嫌疑人本人、近亲属或辩护律师均可申请，但最终决定权在公安机关。
• 通知义务：公安机关无论主动取保还是批准申请，均需履行通知家属的法定义务，但实践中可能存在因联系方式不畅导致的延迟。
• 家属配合：若家属未被及时通知，可主动联系办案机关（如派出所、预审大队）询问进展，或委托律师介入沟通。

建议行动：

1. 若家属未收到通知，可先通过电话或现场询问办案机关案件进展；
2. 若嫌疑人符合取保条件但未被主动取保，建议尽快委托律师提交书面申请，并附证据（如病历、社区证明等）增强说服力；
3. 取保期间需严格遵守规定（如不得离开居住地、随传随到），否则可能被撤销取保并逮捕。

如有具体案情或需要进一步分析，可直接向我咨询。