关于家属申请取保候审还是等待办案单位通知取保的问题，这实际上涉及取保候审的申请主体、申请流程以及通知家属的时机等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、取保候审的申请主体
取保候审的申请并非只能由家属提出，犯罪嫌疑人、被告人本人，以及他们的法定代理人、近亲属（如夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹）或辩护人，均有权向办案机关（包括公安机关、人民检察院、人民法院）提出取保候审的申请。
二、取保候审的申请流程
家属或辩护人主动申请：
- 如果家属认为犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，可以向办案机关提交书面申请及相关证明材料。这些材料应详细说明申请取保候审的事实和理由，并附上相应的证明，如疾病证明、怀孕证明等（如有）。
- 办案机关在收到申请后，会进行受理并审查犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性等情况。
- 如果办案机关认为符合取保候审的条件，会作出同意取保候审的决定，并责令提供保证人或者交纳保证金。
公安机关依职权决定：
- 在侦查阶段，如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，也可以主动决定并对其取保候审。
- 公安机关在作出决定后，会通知犯罪嫌疑人、被告人及其家属，明确告知需要提供的担保条件及相关手续办理流程。
三、通知家属的时机
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当办案机关决定对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施时，通常会在24小时以内通知被取保候审人的家属。这一规定确保了家属能够及时知晓并参与到后续的手续办理中。
- 如果家属或辩护人主动提出取保候审申请，且办案机关经审查后当场决定予以取保候审，那么可能会立即通知家属。若无法当场通知，通常也会在1至3个工作日内通知家属。
- 在某些特殊情况下，如家属联系方式不详、通讯中断或其他客观障碍导致无法及时通知时，通知时间可能会有所延迟。但办案机关会在障碍消除后尽快通知家属。
四、建议
- 如果家属认为犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，且情况紧急，建议主动向办案机关提出申请，并提交相关证明材料。
- 同时，家属也应保持联系方式畅通，以便办案机关在作出决定后能够及时通知。
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰案件侦查等。家属也应积极配合司法机关的工作，确保案件的公正、公平处理。
综上所述，取保候审的申请既可以由家属主动提出，也可以由公安机关依职权决定并通知家属。无论哪种情况，都应严格遵守相关法律法规和程序规定。希望以上解答能够对您有所帮助。