针对“高管不干活工资高怎么办”这一问题，我的结论是：这需要根据具体情况来分析，可能涉及劳动合同的履行、公司规章制度的执行以及高管职责的界定等多个方面。以下是从不同角度给出的详细分析：
劳动合同与职责履行：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行自己的义务。高管作为劳动者，同样需要遵守这一规定。如果高管未按照劳动合同的约定履行职责，公司有权要求其改正，甚至可以依据劳动合同或公司规章制度解除劳动合同。
- 建议：首先，检查高管的劳动合同，明确其职责和义务。如果高管确实未履行合同约定的职责，公司可以与其沟通，要求其改正。如果沟通无果，公司可以考虑依据合同或规章制度采取相应的措施。
公司规章制度与薪酬管理：
- 法律背景：公司有权制定自己的规章制度，包括薪酬管理制度。如果高管的薪酬与其实际贡献不符，且违反了公司的薪酬管理制度，公司有权进行调整。但需要注意的是，公司规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定，否则可能面临法律风险。
- 建议：审查公司的薪酬管理制度，确保其合法、合理。如果高管的薪酬确实过高且不符合制度规定，公司可以与其协商调整薪酬。如果协商不成，公司可以考虑依据制度规定进行单方面调整，但需确保调整过程合法合规。
高管职责的界定与考核：
- 法律背景：高管的职责通常较为宽泛，可能涉及战略规划、决策制定、团队管理等多个方面。因此，在界定高管是否“不干活”时，需要明确其具体职责和考核标准。如果高管确实未履行其职责，且考核结果不合格，公司有权采取相应的措施。
- 建议：制定明确的高管职责说明书和考核标准，确保对高管的考核客观、公正。如果高管考核不合格，公司可以与其沟通，要求其改进。如果改进无果，公司可以考虑解除劳动合同或采取其他措施。
可能的法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动合同的，需要支付赔偿金。因此，在采取任何措施之前，公司必须确保自己的行为合法合规。
- 如果高管提起劳动仲裁或诉讼：如果高管认为公司的行为侵犯了其合法权益，可能会提起劳动仲裁或诉讼。在这种情况下，公司需要积极应对，提供充分的证据证明自己的行为合法合规。
在处理此类问题时，公司还需要注意以下几点：
- 保持沟通：与高管保持开放、诚实的沟通，了解其未履行职责的原因，并尝试寻找解决方案。
- 依法行事：在采取任何措施之前，确保自己的行为符合法律法规和公司规章制度的规定。
- 保留证据：保留与高管沟通、考核、薪酬调整等相关的证据，以备不时之需。
如果公司面临此类问题，且不确定如何处理，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。