在抢劫案中，如果两个人的供词不同，司法机关会通过以下方式处理，核心原则是综合全案证据进行审查判断，而非单纯依赖某一方供词：

1. 审查供词的合理性及细节
   司法机关会重点分析两人供词中是否存在矛盾点，例如：

   • 时间、地点、作案手段等关键情节是否一致；
     
   • 供词是否符合常理（如是否自相矛盾、是否与现场证据冲突）；
     
   • 是否存在伪造或隐瞒的动机（如一方可能为减轻罪责而撒谎）。
     若一方供词存在明显不合理或与客观证据矛盾，其可信度会降低。

2. 结合其他证据形成证据链
   供词仅是证据之一，司法机关会综合其他证据判断，例如：

   • 物证：如作案工具、赃物、现场痕迹（指纹、血迹等）；
     
   • 证人证言：目击者、知情人的陈述；
     
   • 监控录像：记录案发过程的视频资料；
     
   • 鉴定意见：如伤情鉴定、物证鉴定等。
     若一方供词与其他证据相互印证，则更可能被采信；反之则可能被排除。

3. 调查供词差异的原因
   若两人供词完全矛盾，司法机关会进一步调查：

   • 是否存在串供、胁迫、利诱等情况；
     
   • 是否有记忆偏差或表述错误（如因紧张、恐惧导致供词不准确）；
     
   • 是否存在共犯中的“主从关系”（如主犯可能推卸责任，从犯可能包庇主犯）。
     通过补充侦查（如讯问、取证）还原事实真相。

4. 依据证据规则作出认定
   根据《刑事诉讼法》第五十五条，认定案件事实需达到“证据确实、充分”的标准，即：

   • 定罪量刑的事实都有证据证明；
     
   • 据以定案的证据均经法定程序查证属实；
     
   • 综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
     若两人供词均无法与其他证据印证，且无法排除合理怀疑，则可能因证据不足不予认定。

总结：供词不同是刑事案件中的常见现象，司法机关会通过审查供词合理性、结合其他证据、调查差异原因，并严格依据证据规则作出判断，最终确保案件处理公平公正。若您涉及具体案件，可进一步向我咨询细节，我会结合案情为您分析。