在刑事案件中，若证人两次提供的证词不一致，司法机关将通过对证词的真实性、合法性及与其他证据的相互印证情况进行全面审查，并依法作出相应处理。以下是详细分析：

一. 审查证词的真实性与合法性

1. 对比与分析：司法机关会对证人两次不一致的证词进行仔细对比，分析其中的差异和矛盾点，试图找出证词变化的原因。
2. 评估可信度：综合考虑证人的年龄、认知能力、精神状态以及与案件的关系等因素，评估证词的可信度和可靠性。
3. 审查作证环境：确认证人作证时是否受到不当影响或干扰，如威胁、引诱等，以确保证词的真实性和自愿性。

二. 结合其他证据综合判断

1. 寻找佐证：司法机关会积极寻找其他物证、书证、鉴定意见等形式的证据，以验证证人证词的真实性。
2. 形成证据链：通过综合分析所有证据，尝试构建完整的证据链，以判断证人证词与其他证据是否相互印证。

三. 依法处理证人证词不一致的情况

1. 排除非法证据：若证人证词的变化是由于非法手段（如威胁、引诱）导致的，该证词将被视为非法证据，依法予以排除。
2. 考虑证人责任：若证人故意提供虚假证词，意图陷害或隐匿罪证，司法机关将依法追究其责任，可能构成伪证罪，面临刑事处罚。
3. 谨慎处理：在证人证词不一致的情况下，司法机关会秉持公正、谨慎的原则，不轻易采纳或排除任何一次证词，而是结合全案证据进行综合判断。

四. 保护证人权利与确保司法公正

1. 保障证人安全：司法机关会采取措施保障证人的安全，防止其因作证而遭受威胁或报复。
2. 确保司法公正：在处理证人证词不一致的情况时，司法机关会坚守司法公正的原则，确保案件的公正处理。

综上所述，刑事案件中证人两次证词不一样时，司法机关将通过对证词的真实性、合法性及与其他证据的相互印证情况进行全面审查，并依法作出相应处理。同时，也会注重保护证人的权利和确保司法公正。如有进一步需要，您可以继续咨询我。