结论：半个月没通知上班是否算辞退，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
若公司明确表示辞退或解除劳动合同：
- 在这种情况下，无论是否通知上班，只要公司有明确的辞退意思表示（如书面通知、口头明确告知等），且该意思表示符合法律规定的解除劳动合同的情形，那么就可以认定为辞退。此时，公司可能需要支付经济补偿金或赔偿金，具体取决于辞退的原因和程序是否合法。
若公司未明确表示辞退，但长时间不安排工作：
- 公司行为可能构成违法解除：如果公司无正当理由，长时间不安排员工工作，也不支付工资，且未给出任何合理的解释或通知，这种行为可能被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
- 公司行为可能不构成辞退，但员工可主张权益：如果公司只是暂时性地不安排工作，或者由于经营困难等原因导致无法安排工作，但并未明确表示辞退员工，且按照法律规定支付了生活费或最低工资等，那么这种情况可能不构成辞退。然而，员工仍然有权要求公司按照法律规定支付工资或生活费，并可以就公司的违法行为向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
员工应如何应对：
- 与公司沟通：首先，建议员工与公司进行沟通，了解公司不安排工作的具体原因和计划，以及是否构成辞退。在沟通过程中，员工可以要求公司出具书面通知或说明，以便后续维权。
- 收集证据：员工应收集与工作安排、工资支付等相关的证据，如工作记录、工资条、银行流水、公司通知等，以证明自己的权益受到侵害。
- 申请劳动仲裁：如果公司拒绝沟通或无法给出合理解释，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付工资、经济补偿金或赔偿金等。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
法律背景与建议：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须符合法定情形和程序，否则可能构成违法解除。员工在面对公司不安排工作的情况时，应了解自己的权益和维权途径，及时采取措施保护自己的合法权益。
- 建议员工在遇到此类问题时，及时咨询专业律师或劳动监察部门，以便更准确地了解自己的权益和维权策略。
可能法律后果：
- 如果公司被认定为违法解除劳动合同，可能需要支付赔偿金给员工，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准则根据员工在公司的工作年限和工资水平等因素确定。
- 如果员工能够证明公司存在违法行为（如未支付工资、未安排工作等），还可以要求公司支付相应的工资或生活费，并可能获得其他形式的补偿或赔偿。
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