行政机关发现违法行为后改正，4年后立案的，需根据具体情况判断是否超过追责期限，若超过则不得再给予行政处罚，但可采取其他管理措施；若未超过则可依法立案查处。具体分析如下：

1. 关于追责期限的法律规定
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。”

   • 若违法行为属于一般领域（非生命健康、金融安全等），且未造成危害后果，则追责期限为2年。行政机关在违法行为发生4年后才立案的，已超过追责期限，不得再给予行政处罚。
     
   • 若违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，或法律另有特别规定（如《税收征收管理法》规定追责期限为5年），则追责期限可能延长至5年。此时需结合具体领域法律判断是否超期。

2. “改正行为”对追责期限的影响
   若违法行为在2年（或5年）内已被行政机关发现，但未及时立案，而违法行为人在此期间已主动改正（如补缴税款、恢复原状等），行政机关仍可在追责期限内立案查处。

   • 关键点：追责期限的起算点是“违法行为被发现之日”，而非“改正之日”。若行政机关在追责期限内已发现违法行为，即使违法行为人后续改正，行政机关仍可依法立案。
     
   • 例外：若违法行为已通过改正完全消除危害后果，且行政机关未在追责期限内立案，部分法律可能规定可减轻或免除处罚（如《行政处罚法》第三十三条“初次违法且危害后果轻微并及时改正的，可以不予行政处罚”），但需结合具体案情和法律适用。

3. 行政机关立案后的处理方式

   • 若未超追责期限：行政机关可依法进行调查、取证，并根据违法行为性质、情节及社会危害程度，作出警告、罚款、没收违法所得等行政处罚决定。
     
   • 若已超追责期限：行政机关不得再给予行政处罚，但可采取其他管理措施，如责令限期改正、通报批评、纳入信用监管等（具体措施需依据相关领域法律、法规规定）。

4. 当事人的救济途径
   若当事人认为行政机关立案行为违法（如已超追责期限），可依法提出陈述、申辩，或申请行政复议、提起行政诉讼，要求撤销立案决定或行政处罚决定。

建议：若您面临此类情况，需结合违法行为性质、领域法律及行政机关发现时间等具体因素，判断是否已超追责期限。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律分析。