结论：未签劳动合同且口头通知重新找工作，是否构成辞退需分情况讨论，不能一概而论。

1. 口头通知的性质与效力

   • 若口头通知具有明确辞退意思：如果用人单位的口头通知中明确表达了辞退的意思，且该意思表示清晰、无歧义，那么可以视为用人单位单方面解除了劳动合同。尽管未签订书面劳动合同，但口头通知在符合一定条件下（如双方均认可、有证人或录音等证据佐证）仍可能产生法律效力。然而，由于口头通知的举证难度较大，劳动者在面临此类情况时，应尽可能收集相关证据，如录音、聊天记录等，以证明用人单位的辞退行为。
   • 若口头通知仅为建议或鼓励：如果用人单位的口头通知只是建议或鼓励劳动者重新找工作，并未明确表示辞退，那么该通知通常不构成辞退。在这种情况下，劳动者应谨慎对待，不要轻易离职，以免丧失工作机会和可能的赔偿。

2. 未签劳动合同的影响

   • 双倍工资赔偿风险：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且劳动者能够证明双方存在劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），那么劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
   • 劳动关系认定：尽管未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务的，仍应认定为存在劳动关系。这意味着，在发生劳动争议时，劳动者仍可以依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规维护自己的合法权益。

3. 劳动者的应对策略

   • 收集证据：无论口头通知是否构成辞退，劳动者都应尽可能收集与劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、聊天记录、录音等。这些证据在后续的劳动争议仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
   • 与用人单位协商：在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位明确辞退意思、支付经济补偿（如适用）或签订书面劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。在申请劳动仲裁时，劳动者应提交充分的证据证明自己的主张。

4. 可能的法律后果

   • 若构成辞退：如果用人单位的口头通知构成辞退，且劳动者能够证明双方存在劳动关系，那么用人单位可能需要支付经济补偿（根据辞退原因和劳动者在用人单位的工作年限确定）或赔偿金（如用人单位违法辞退）。
   • 若不构成辞退：如果用人单位的口头通知不构成辞退，劳动者擅自离职的，可能构成旷工或违反用人单位规章制度的行为，用人单位有权依据规章制度对劳动者进行处理，甚至解除劳动合同且无需支付经济补偿。

建议：面对此类情况，劳动者应保持冷静，尽可能收集相关证据，并与用人单位进行协商。如果协商无果，可以寻求法律援助或向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。