厂里不给工资流水，这一行为是否违法，需分情况讨论：
如果工资流水是员工要求提供，且厂里有能力提供：
- 在这种情况下，厂里不给工资流水可能构成违法。因为工资流水是员工了解自己工资收入情况的重要依据，也是员工维护自己合法权益的重要证据。如果厂里拒绝提供，可能侵犯了员工的知情权，甚至可能掩盖了厂里在工资支付方面的违法行为，如拖欠工资、少发工资等。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确规定厂里必须提供工资流水，但根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工有权了解自己的工资构成和支付情况，厂里有义务如实告知。如果厂里拒绝提供，员工可以向劳动监察部门投诉，要求厂里提供工资流水。
如果工资流水并非员工明确要求，或厂里确实无法提供（如采用现金支付等）：
- 在这种情况下，厂里不给工资流水可能并不直接构成违法。因为工资流水的提供并非厂里的法定义务，而是基于员工的需求和厂里的实际情况。如果员工并未明确要求提供工资流水，或者厂里确实无法提供（如采用现金支付工资，没有电子流水记录），那么厂里不给工资流水并不违反法律规定。
- 但需注意：即使厂里无法提供工资流水，也并不意味着厂里在工资支付方面可以随意行事。厂里仍然需要按照法律规定和劳动合同的约定，按时足额支付员工工资，并保留好相关的工资支付记录，以备员工查询和劳动监察部门检查。
建议与提醒：
- 如果员工需要工资流水来维护自己的合法权益（如申请劳动仲裁、提起诉讼等），建议员工先与厂里协商，要求厂里提供工资流水。如果厂里拒绝提供，员工可以向劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查，并责令厂里提供工资流水。
- 同时，员工也可以自己收集其他证据来证明自己的工资收入情况，如工资条、银行转账记录（如果有的话）、同事的证言等。这些证据在劳动仲裁或诉讼中同样具有法律效力。
总结：厂里不给工资流水是否违法，需根据具体情况来判断。如果员工有需求且厂里有能力提供而拒绝提供，可能构成违法；如果员工未明确要求或厂里确实无法提供，则可能不构成违法。但无论如何，厂里都需要按照法律规定和劳动合同的约定，按时足额支付员工工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。