厂里不给工资条是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或无故拖欠。这一条款确立了劳动者按时获取工资的基本权利，同时也隐含了劳动者有权了解工资具体构成和发放情况的权益。

2. 《工资支付暂行规定》第六条第三款：用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。这一规定明确要求了用人单位在工资支付过程中的具体义务，包括提供工资条。

3. 《保障农民工工资支付条例》第十五条（如适用）：用人单位需按工资支付周期编制书面工资支付台账，并至少保存3年，且在支付工资时需提供工资清单给农民工。虽然这一条例主要针对农民工，但也体现了对特定群体工资权益的特别保护，同时反映了提供工资清单的普遍要求。

二、工资条的作用与员工的权利

1. 知情权：工资条详细记录了劳动者的工资构成，包括基本工资、奖金、津贴、补贴、加班工资等各项明细。这是劳动者了解自己收入情况的重要途径，厂里不给工资条剥夺了劳动者的知情权。

2. 维权依据：在劳动纠纷中，工资条是重要的证据之一。它能够帮助劳动者证明自己的工资水平、加班费用、福利待遇等，为维权提供有力支持。若厂里不给工资条，劳动者在维权时可能面临举证困难。

3. 工资核对：工资条能让劳动者清楚知晓自己的工资组成，从而核实工资是否足额、准确发放。一旦发现工资被克扣或少发，劳动者可以及时采取措施维护自己的权益。

三、厂里不给工资条的法律后果

1. 行政处罚：对于未按照规定向劳动者提供工资条的用人单位，劳动行政部门可能会责令其改正；逾期不改正的，可能会处以罚款等行政处罚。

2. 赔偿责任：如果因用人单位未提供工资条导致劳动者无法准确了解自己的工资情况，进而造成经济损失的，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。

四、应对措施与建议

1. 主动要求：作为劳动者，你有权要求厂里提供工资条。如果厂里拒绝提供，你可以明确表达自己的诉求，并要求厂里履行法定义务。

2. 友好沟通：在要求厂里提供工资条时，建议先尝试与厂里的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通。通过沟通，你可以了解厂里不给工资条的具体原因，并寻求解决方案。

3. 投诉举报：如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察大队进行投诉举报。劳动监察部门将依法对厂里进行调查，并责令其改正违法行为。

4. 法律途径：在必要时，你还可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，工资条将作为重要的证据之一，支持你的诉求。

综上所述，厂里不给工资条是违法的，你有权要求厂里提供工资条以了解自己的工资构成和收入明细。在遭遇此类问题时，建议先尝试与厂里沟通解决；若协商不成，则可向劳动监察部门投诉或采取法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。