工厂工资条不发给员工是违法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《工资支付暂行规定》第六条：明确规定用人单位在支付工资时，必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单，这通常就是工资条。
地方性法规：如《江苏省工资支付条例》等地方性法规，也进一步细化了用人单位提供工资条的义务，要求必须以货币形式支付工资，并提供详细的工资清单。
二、工资条的作用与员工权益保障
保障员工知情权：工资条详细记录了员工的工资构成，包括基本工资、奖金、津贴、补贴、加班工资等各项明细，使员工能够清楚了解自己的收入组成及计算依据。
便于核对与监督：员工可以依据工资条核对企业支付的工资是否准确无误，检查各项扣款是否合理合法。如果发现工资有误或扣款不合理，可以及时与企业沟通解决，避免合法权益受到侵害。
劳动纠纷的重要证据：在劳动纠纷中，工资条是证明员工工资待遇的关键证据。如果企业存在拖欠工资、少发工资或加班费计算有误等情况，工资条能够有力支持员工的主张，确保其在争议中获得公正对待。
三、工厂不发工资条的法律后果
行政处罚：对于未按照规定向劳动者提供工资条的用人单位，劳动行政部门有权责令其限期改正。如果逾期未改正，劳动行政部门可能会对企业处以罚款等行政处罚。
赔偿责任：如果因企业不提供工资条导致员工无法准确了解自己的工资情况，进而造成经济损失的，企业还需要承担相应的赔偿责任。这包括但不限于因工资计算错误导致的少发工资、因无法证明加班而未支付的加班费等。
四、员工应对措施
主动要求：员工有权要求企业提供工资条，并妥善保管好相关凭证。如果企业拒绝提供或不能给出合理解释，员工可以采取进一步措施。
投诉举报：员工可以向当地劳动监察部门投诉举报企业的违法行为。劳动监察部门将对此进行调查和处理，如果发现企业确实存在违法行为，将责令其整改，并可能实施相应的行政处罚。
法律途径：在必要时，员工还可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，工资条将作为重要证据支持员工的主张。
总结与建议：工厂不发工资条是违法的行为，不仅损害了员工的知情权和经济权益，还可能导致企业自身面临法律制裁和经济损失。因此，我建议工厂应严格遵守相关法律法规，按时向员工提供详尽的工资条。同时，员工也应积极了解自己的权利，要求企业提供工资条，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。如果您在工资福利方面遇到任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询。