结论：父母作为没有营业执照的小商小贩，在政审材料上可以写“无固定单位”。以下是对此问题的详细分析：

1. 政审材料的要求：

   • 政审材料通常要求填写个人的工作单位或职业情况，这是为了了解个人的社会背景和工作经历。
   • 对于没有固定工作单位或职业较为灵活的人员，如小商小贩、自由职业者等，政审材料上通常会允许填写“无固定单位”或类似表述。

2. 小商小贩的职业特点：

   • 小商小贩通常没有固定的经营场所和营业执照，他们的经营活动较为灵活，可能根据市场需求和季节变化而调整。
   • 由于这种职业特点，小商小贩在政审材料上难以填写具体的“工作单位”，因此填写“无固定单位”是合理的。

3. 填写“无固定单位”的合法性：

   • 填写“无固定单位”并不违反任何法律法规，它只是对个人职业状况的一种客观描述。
   • 政审部门在审核材料时，会综合考虑个人的整体情况，而不会仅仅因为填写了“无固定单位”就产生不良影响。

4. 可能存在的疑问与解答：

   • 疑问：填写“无固定单位”是否会影响政审结果？
     • 解答：政审结果通常取决于个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等多方面因素，而不仅仅是职业状况。因此，填写“无固定单位”本身不会影响政审结果。
   • 疑问：是否需要提供其他证明材料来支持“无固定单位”的填写？
     • 解答：一般情况下，政审材料主要要求填写个人的基本信息和工作单位或职业情况，不需要提供额外的证明材料来支持“无固定单位”的填写。但如果政审部门有特殊要求，可以根据其指示提供相应的证明材料。

建议：在填写政审材料时，应如实、准确地填写个人的职业状况。对于没有固定工作单位的小商小贩来说，填写“无固定单位”是合理且合法的。同时，也应保持与政审部门的沟通，如有任何疑问或需要进一步的解释和说明，可以及时向政审部门咨询。

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