可以。如果父母在家开小店但没有相关的证明文件，在填写相关表格或信息时，可以将其职业状态描述为个体工商户，简称“个体”。以下是对此问题的详细分析：
一. 个体工商户的法律定义
根据《中华人民共和国民法典》第五十四条，自然人从事工商业经营，经依法登记，即为个体工商户。这意味着，如果父母实际从事了个体工商业经营，即便没有随身携带相关证明文件，他们在法律上仍然可以被视为个体工商户。
二. 填写“个体”的合理性
- 准确性：如果父母确实是在家开小店从事商业活动，那么填写“个体”能够准确反映他们的职业状况。
- 合法性：在我国，个体户是合法的经营主体，填写“个体”作为职业不违反任何法律法规。
- 通用性：“个体”这一称谓在社会经济活动中被广泛接受和使用，填写这一职业信息有助于他人快速理解父母的职业背景。
三. 注意事项
- 虽然可以填写“个体”，但在某些情况下，如需要提供更详细的信息以证明父母的职业状况时，可能会遇到一定的困难。因此，建议父母尽快办理相关的个体工商户营业执照等证明文件，以便在需要时能够提供有力的证据。
- 如果父母的小店尚未进行工商登记，那么从技术层面来说，他们可能并不完全符合个体工商户的法律定义。在这种情况下，虽然可以填写“个体”作为职业描述，但最好还是尽快完成工商登记手续，以确保经营的合法性和规范性。
综上所述，父母在家开小店但没有相关证明时，可以将其职业状态描述为个体工商户。然而，为了经营的合法性和规范性，以及在未来可能需要的场合提供有力的证据，我建议父母尽快办理个体工商户的工商登记手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。