结论：在杀人后自杀的情况下，家里人通常不需要承担连带责任。但具体是否承担责任，还需根据案件的具体情况，如家里人是否参与犯罪、是否提供帮助等因素来综合判断。
分析说明：
连带责任的法律基础：
- 连带责任通常指的是多个责任主体对同一债务或损害结果共同承担责任。在刑法中，连带责任通常与共同犯罪相关联，即多个犯罪人共同实施犯罪行为，共同对犯罪结果负责。
杀人后自杀的情况：
- 在杀人后自杀的情况下，自杀者已经死亡，无法再对其追究刑事责任。
- 对于家里人而言，除非他们参与了杀人行为或提供了帮助、教唆等，否则他们通常不需要对杀人行为承担连带责任。
家里人可能承担责任的情况：
- 共同犯罪：如果家里人与自杀者共同实施了杀人行为，那么他们将作为共同犯罪人承担刑事责任。
- 帮助、教唆：如果家里人明知自杀者要实施杀人行为，仍然提供帮助或教唆，那么他们也可能需要承担一定的刑事责任。
- 民事赔偿：在民事方面，如果家里人继承了自杀者的遗产，且自杀者的遗产不足以赔偿受害人的损失，那么家里人可能需要在继承遗产的范围内承担赔偿责任。但这种情况并非连带责任，而是基于继承关系的赔偿责任。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如家里人存在包庇、毁灭证据等行为，可能会构成其他犯罪，如包庇罪、帮助毁灭证据罪等，但这与杀人行为的连带责任是不同的。
行动建议：
- 如果家里人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果。
- 家里人应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，避免因为隐瞒或谎报而承担不必要的法律责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。对于共同犯罪人，根据他们在犯罪中的作用和地位，分别承担相应的刑事责任。
- 在民事赔偿方面，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
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