通常情况下，杀人者自杀后，其家属一般不承担民事赔偿责任，但存在特殊情况时可能需要承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：家属不承担民事赔偿责任
从法律角度来看，责任的承担是以个体为单位，根据行为人的具体行为及其主观意图来进行判定的。杀人行为无疑属于严重的刑事犯罪范畴，但自杀并不被视为犯罪行为，因为法律并未规定要对已故之人进行惩处。当一个公民在实施杀人行为之后选择结束自己的生命，由于他已经离世，法律便无法再对其进行追责。至于他的家属，他们既非杀人行为的直接实施者，亦未曾参与或指使他人实施此种罪行，因此，在一般情况下，他们并不会因为该杀人行为本身而遭受法律责任的追究。
二、特殊情况：家属可能需要承担责任
尽管在一般情况下家属不承担责任，但存在以下特殊情况时，家属可能需要承担责任：
家属明知并协助或放任：若家属明知杀人者有杀人意图且可能导致严重后果，还存在协助或放任的行为，那么他们可能要承担相应的法律责任。例如，如果家属为杀人者提供了作案工具、帮助其隐藏或逃避法律追究等，就可能被视为协助或放任行为。
杀人者有遗产：若杀人者有遗产，根据法律规定，应先用于偿还其因侵权产生的债务，剩余部分才由家属继承。这意味着，如果杀人者的遗产不足以偿还其因杀人行为而产生的债务（如民事赔偿），那么家属在继承遗产的范围内可能需要承担偿还责任。不过，这种责任是有限的，仅限于继承遗产的范围内。
三、法律依据与案例分析
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。但这一规定主要适用于未成年人或无法行使正常民事行为能力的成年人。对于具有完全民事行为能力的成年人实施的杀人行为，其家属通常不承担侵权责任，除非存在上述特殊情况。
案例分析：以小郑案为例，小郑因琐事与小李产生矛盾，心生杀意，持凶器将小李杀害后畏罪自杀。小李家属要求小郑家属承担民事赔偿责任，但小郑家属认为杀人者已自杀，自己不应担责。在此案中，若小郑家属没有明知并协助或放任小郑的杀人行为，且小郑没有留下可用于偿还债务的遗产，那么小郑家属通常不需要承担民事赔偿责任。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的判定也需要综合考虑多种因素。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待并寻求专业法律帮助。