结论：一般情况下，杀人犯的家人不会因犯罪行为本身承担直接的刑事责任或法律牵连，但可能会涉及民事赔偿责任，并且在特定情况下，家人可能因自身行为而涉及法律责任。
一、刑事责任方面
罪责自负原则：
- 根据我国刑法的基本原则，每个人对自己的犯罪行为独立承担刑事责任。这意味着，当某人犯下杀人罪时，其家人一般不会因为与犯罪者的亲属关系而被直接追究刑事责任。例如，若张三故意杀人，那么承担刑事责任的只有张三本人，其父母、配偶或子女等家人不会因此被判刑。
特殊情况下的刑事责任：
- 共谋或协助犯罪：如果家人与杀人犯共谋犯罪，或者为杀人犯提供帮助、掩护，如提供凶器、帮助逃匿等，那么家人可能会因此涉嫌共同犯罪或包庇罪等而被追究刑事责任。
- 窝藏、包庇罪：若家人明知犯罪人实施了杀人行为，并为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或作假证明包庇，可能会构成窝藏、包庇罪。
- 帮助毁灭、伪造证据罪：若家人帮助犯罪人毁灭、伪造证据，意图使其逃避法律制裁，可能触犯此罪。
二、民事赔偿责任方面
以遗产为限的赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果杀人犯留有遗产，且其家人继承了这些遗产，那么家人需在继承遗产的范围内对受害者家属承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等费用。例如，若杀人犯的遗产总值为100万元，而需向受害者家属赔偿80万元，则家人需用这些遗产支付赔偿；若赔偿额超出遗产价值，家人无需用自己的财产偿还超出部分，除非自愿。
放弃继承的责任免除：
- 若家人明确表示放弃继承杀人犯的遗产，则无需承担上述民事赔偿责任。
家属自愿补偿：
- 虽然非法律强制要求，但在某些情况下，出于道义考虑，杀人犯的家人可能会自愿对受害者家属进行一定的经济补偿。
三、对家人的其他影响
社会舆论影响：
- 尽管家人不会承担直接的法律责任，但他们可能会遭受社会舆论的压力和异样眼光，在生活、工作、社交等方面面临困扰。例如，家人的朋友、同事或邻居可能会对他们产生偏见或疏远。
情感冲击：
- 家人在情感上可能会受到很大的冲击和痛苦，需要亲朋好友和社会的关怀与帮助来度过难关。他们可能会经历悲伤、愤怒、自责等复杂情绪，需要时间和支持来恢复。
经济与生活影响：
- 如果杀人犯是家庭的主要经济支柱，其被判刑或死亡后，家庭可能面临经济困难。此外，家庭可能还需要承担因犯罪行为而产生的其他费用，如法律费用、赔偿费用等。
建议：面对此类复杂情况，建议家人及时寻求法律和心理支持。在法律方面，可以咨询专业律师以了解具体的法律责任和赔偿问题；在心理方面，可以寻求心理咨询师的帮助以应对情感冲击和压力。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。