结论：在您描述的情况下，不能直接申请不执行剩余的拘留天数，但可以通过合法途径争取减轻或免除剩余拘留的执行，具体需视情况而定。

详细分析

1. 暂缓执行的性质：

   • 暂缓执行是司法机关在特定条件下，对已经作出的拘留决定暂时不执行的一种制度。它并不意味着拘留决定的撤销或无效，而是基于某种原因（如当事人提出申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等）暂时停止执行。
   • 在暂缓执行期间，如果原拘留决定被撤销或变更，那么剩余的拘留天数自然不再执行。但如果原决定未被撤销或变更，暂缓执行期满后，司法机关仍有权继续执行剩余的拘留天数。

2. 申请不执行剩余拘留的途径：

   • 申诉或申请行政复议：如果您认为原拘留决定存在错误或不当，可以在暂缓执行期间向作出拘留决定的机关提出申诉，或者向上一级行政机关申请行政复议。如果申诉或复议成功，原拘留决定可能被撤销或变更，从而不再执行剩余的拘留天数。
   • 提起行政诉讼：如果您对申诉或复议结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。如果法院判决撤销或变更原拘留决定，那么剩余的拘留天数也将不再执行。
   • 其他合法途径：在某些特殊情况下，如您能够证明执行剩余拘留将对其造成不可挽回的损害，或者存在其他法定免除执行的理由，也可以尝试通过其他合法途径争取免除剩余拘留的执行。

3. 注意事项：

   • 及时行动：如果您希望争取不执行剩余的拘留天数，应尽快采取行动，如提出申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。因为暂缓执行期间是有限的，一旦期满，司法机关可能恢复执行。
   • 准备充分证据：在提出申诉、申请复议或提起诉讼时，应准备充分的证据来支持您的主张。这些证据可能包括证明原拘留决定错误的材料、证明执行剩余拘留将造成不可挽回损害的材料等。
   • 遵守法律程序：在争取不执行剩余拘留的过程中，应严格遵守法律程序，不得采取非法手段或扰乱司法秩序。否则，不仅可能无法达到目的，还可能面临更严重的法律后果。

后续建议

• 咨询专业律师：虽然我已经给出了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在采取任何行动之前，先咨询一位专业律师，以便更准确地了解您的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 保持沟通：在暂缓执行期间或后续的法律程序中，与司法机关保持沟通是非常重要的。这有助于您及时了解案件进展情况，并根据需要调整您的策略或行动。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。