行政拘留10天是可以申请暂缓执行的，但前提是必须满足一定的条件，并按照法定程序进行申请。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人若对行政拘留处罚决定不服，并已经申请行政复议或提起行政诉讼，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。要获得暂缓执行，需同时满足以下条件：
- 申请行政复议或行政诉讼：这是启动暂缓执行程序的前提，被处罚人必须已就行政拘留处罚决定提出了行政复议或行政诉讼。
- 不致发生社会危险：公安机关需判断暂缓执行行政拘留是否会导致社会危险，这一判断基于被处罚人的个人情况、一贯表现及违法情节的轻重等因素。
- 提供担保或交纳保证金：
- 担保人：担保人需符合法定条件，如与本案无牵连、享有政治权利、人身自由未受限制、在当地有常住户口和固定住所，以及有能力履行担保义务。
- 保证金：按每日行政拘留二百元的标准交纳。例如，行政拘留10日，则需交纳2000元保证金。
具体的申请流程如下：
- 提交申请：被处罚人应向作出行政拘留决定的公安机关提出书面申请（口头申请也可，但建议形成书面材料），说明申请暂缓执行的理由，并表示愿意提供担保人或交纳保证金。
- 审查决定：公安机关将审查申请，判断是否符合暂缓执行的条件，并作出是否批准的决定。
- 遵守规定：在暂缓执行期间，被处罚人应严格遵守相关规定，不得逃避法律责任。如违反规定，公安机关有权取消暂缓执行，并立即执行原行政拘留处罚。
需要注意的是，暂缓执行只是暂时不执行拘留处罚，若行政复议或行政诉讼的结果维持了原行政拘留处罚决定，且没有其他法定情形可以免除或改变处罚，那么被处罚人仍需依法接受行政拘留。
如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和申请流程，并依法维护自己的合法权益。