结论：因参与赌博被行政拘留10日，可以申请行政复议，同时在符合特定条件时，也可以申请暂缓执行行政拘留。以下是对此问题的详细解析：
一、申请行政复议
权利基础：根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为（如行政拘留决定）不服的，有权向行政复议机关申请行政复议。因此，因参与赌博被行政拘留10日，您完全有权申请行政复议，对拘留决定的合法性、适当性进行审查。
复议期间执行原则：行政复议期间，原则上原行政行为（如拘留决定）不停止执行。这是为了维护行政行为的权威性和稳定性，防止因复议申请而导致的行政秩序混乱。然而，这一原则并非绝对，法律也规定了例外情况。
二、申请暂缓执行行政拘留
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
申请条件：
- 不致发生社会危险：这是暂缓执行行政拘留的核心条件。公安机关会综合考虑您的个人情况、赌博行为的性质、社会影响等因素，判断暂缓执行是否可能引发社会危险。
- 提供担保人或交纳保证金：您需要提供符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。担保人需要具备一定的资格和条件，如与本案无牵连、享有政治权利且人身自由未受到限制、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等。
申请流程：
- 提出申请：在收到行政拘留决定书后，您应及时向作出拘留决定的公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，并说明理由。
- 公安机关审查：公安机关会对您的申请进行审查，包括核实担保人的资格和条件、评估暂缓执行可能引发的社会危险等。
- 作出决定：如果公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且您提供了符合条件的担保人或交纳了保证金，公安机关将作出暂缓执行行政拘留的决定。
三、行政复议结果的影响
- 如果行政复议机关认定原行政拘留决定存在错误或不当之处，可能会作出撤销、变更或确认违法的决定。此时，已经执行的行政拘留可能会根据具体情况进行相应的处理，如返还保证金、赔偿等。
四、建议
- 及时申请：如果您对行政拘留决定不服，应及时向行政复议机关申请行政复议，并向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 准备充分：在申请暂缓执行时，您应准备充分的材料，如担保人的身份证明、资格证明、保证金交纳凭证等，以证明您符合暂缓执行的条件。
- 遵守法律：在行政复议和暂缓执行期间，您应遵守法律法规，不得再次实施违法行为，以免加重处罚或影响暂缓执行的决定。
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