结论：针对您提出的“涉及工资期间领导没有进行培训导致重伤五级伤残应该什么方式诉讼”的问题，您可以通过提起工伤赔偿诉讼来维护自己的权益。在此过程中，关键在于证明工伤与未接受培训之间的因果关系，并依据相关法律法规要求用人单位承担相应的赔偿责任。

法律背景与建议：

1. 工伤认定：

   • 首先，您需要向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，虽然直接原因是未接受培训，但若能证明未接受培训与事故发生之间存在因果关系（如培训本应涵盖的安全操作规范未掌握导致事故），则仍可认定为工伤。
   • 工伤认定过程中，您需要提供相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明事故的发生及与工作的关联性。

2. 劳动能力鉴定：

   • 在获得工伤认定后，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。根据您的描述，您已构成五级伤残，这将作为后续赔偿计算的重要依据。
   • 劳动能力鉴定结论是确定伤残等级和享受工伤保险待遇的基础，务必确保鉴定过程的公正性和准确性。

3. 诉讼准备与提起：

   • 在获得工伤认定和劳动能力鉴定结论后，您可以准备提起工伤赔偿诉讼。诉讼前，建议收集并整理所有相关证据，包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用单据、误工证明等。
   • 诉讼过程中，您需要明确诉讼请求，即要求用人单位支付哪些费用（如医疗费、误工费、伤残补助金等），并依据相关法律法规和鉴定结论进行计算。
   • 特别需要注意的是，若能证明用人单位未提供必要的培训与工伤事故之间存在因果关系，这将作为要求用人单位承担更大赔偿责任的重要依据。

4. 赔偿项目与标准：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，五级伤残的职工可享受一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等赔偿项目。
   • 具体赔偿标准因地区而异，需参照当地的相关规定进行计算。例如，一次性伤残补助金的标准为18个月的本人工资；伤残津贴的标准为本人工资的70%（按月支付）等。

可能遇到的法律后果与应对：

• 用人单位否认工伤：若用人单位否认工伤事实或拒绝承担赔偿责任，您需要通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，保持冷静、收集证据并寻求专业法律帮助至关重要。
• 诉讼周期与成本：工伤赔偿诉讼可能涉及多个法律程序和较长的诉讼周期。因此，在提起诉讼前，请充分考虑诉讼成本和时间成本，并做好相应的准备。

进一步行动建议：

• 立即向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并同步准备劳动能力鉴定申请。
• 收集并整理所有相关证据，为后续的诉讼做好准备。
• 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以确保诉讼过程的顺利进行和赔偿请求的合理实现。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。