结论：兼职期间受伤，兼职者当天工资是否应支付，需根据具体情况判断，但通常情况下，兼职者有权获得当天工资，且受伤不影响其工资的获取。以下从不同角度进行分析：

一、兼职关系的法律性质

兼职关系通常被视为劳务关系或非全日制劳动关系，具体取决于双方的具体约定和实际情况。在劳务关系中，提供劳务的一方（兼职者）有权按照约定获得报酬，而接受劳务的一方（雇主）则有义务支付报酬。在非全日制劳动关系中，劳动者同样享有获得劳动报酬的权利。

二、工资支付的原则

1. 按劳取酬原则：无论兼职者是否受伤，只要其提供了劳务，就有权获得相应的报酬。这是基于按劳取酬的基本原则，即劳动者根据其提供的劳动量获得相应的报酬。
2. 受伤不影响工资支付：兼职者在工作期间受伤，并不影响其已经提供的劳务和应获得的报酬。受伤是意外事件，与工资支付无直接关联。

三、特殊情况下的考虑

1. 双方约定：如果兼职合同或双方之间有明确约定，在特定情况下（如兼职者因自身原因导致无法工作）不支付当天工资，那么应遵循该约定。但这样的约定必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
2. 雇主责任：如果兼职者的受伤是由于雇主的过错或疏忽导致的，那么雇主除了支付当天工资外，还可能需要承担医疗费用、赔偿金等额外责任。这取决于具体的法律法规和双方之间的约定。

四、法律建议

1. 保留证据：兼职者在受伤后，应尽可能保留与受伤相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
2. 与雇主协商：在受伤后，兼职者应首先与雇主进行协商，明确工资支付和受伤赔偿等事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
3. 寻求法律帮助：如果兼职者对工资支付或受伤赔偿等问题存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和维权方案。

举例说明：假设兼职者小张在一家餐厅兼职，某天在工作期间不慎摔倒受伤。根据按劳取酬的原则，小张有权获得当天的工资。如果餐厅拒绝支付，小张可以与餐厅进行协商，或者寻求法律帮助来维护自己的权益。

后续行动建议：如果你作为兼职者遇到了类似的情况，建议首先与雇主进行沟通协商，明确工资支付和受伤赔偿等事宜。如果协商无果，或者你对相关法律法规存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议和维权方案。