结论：关于家里人使用银行卡接收债务被连带责任且案件已结案是否可以申诉的问题，这主要取决于结案的具体情况以及申诉的理由是否充分。如果结案是因为法院作出了生效判决或裁定，且您认为该判决或裁定存在错误，那么在一定条件下是可以提出申诉的。
分析：
结案的性质：
- 如果案件是通过法院判决或裁定结案的，并且该判决或裁定已经生效（即过了上诉期且没有上诉，或者二审后终审判决），那么该判决或裁定就具有法律效力。
- 在这种情况下，如果您认为判决或裁定存在错误，比如事实认定不清、法律适用错误等，您可以考虑提出申诉。
申诉的条件：
- 申诉通常需要在一定的期限内提出，这个期限可能因地区和具体案件类型而有所不同。一般来说，您需要在知道或应当知道判决或裁定存在错误之日起的一定期限内提出申诉。
- 申诉需要提供充分的证据或理由来支持您的主张，比如新的证据、法律适用错误等。
连带责任的问题：
- 如果家里人因为使用银行卡接收债务而被判定承担连带责任，这通常意味着法院认为家里人在该债务关系中存在一定的过错或责任。
- 在申诉时，您需要针对这一判定提出合理的反驳或解释，比如证明家里人并没有实际参与债务关系、对债务不知情等。
申诉的途径：
- 申诉通常可以通过向原审法院或上一级法院提出申请来进行。
- 在提出申诉时，您需要提交申诉状和相关证据材料，并按照法院的要求缴纳申诉费用。
建议：
- 了解结案的具体情况：首先，您需要了解案件结案的具体情况，包括判决或裁定的内容、生效时间等。
- 评估申诉的理由和证据：然后，您需要评估自己是否有充分的理由和证据来支持申诉。如果缺乏充分的证据或理由，申诉可能会被驳回。
- 咨询专业律师：虽然我是专业律师，但每个案件的具体情况都有所不同。在提出申诉前，我建议您直接向我咨询，以便更详细地了解您的案件情况和申诉的可能性。
- 准备申诉材料：如果决定提出申诉，您需要准备申诉状和相关证据材料，并按照法院的要求进行提交。
可能的法律后果：
- 如果申诉成功，法院可能会撤销原判决或裁定，并重新审理案件。
- 如果申诉被驳回，原判决或裁定将继续有效，您需要履行相应的法律义务。
最后，我建议您在决定是否提出申诉前，充分考虑各种因素，包括申诉的成本、时间、可能性等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。