一般情况下，起诉欠款人不能连带其家人一起起诉。但在某些特定情况下，可以将欠款人的家属列为共同被告一起起诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 债务的相对性：

   • 债务通常具有相对性，即“谁欠的钱由谁来还”。欠款人作为独立的民事主体，以其个人财产对债务负责。这是债务纠纷处理的基本原则。

2. 可以连带家属起诉的特殊情形：

   • 家属为共同债务人：如果家属与欠款人一同在借款合同或其他债务凭证上签字，表明他们愿意作为共同借款人承担债务，那么在这种情况下，家属可以被视为共同被告，与欠款人一起被起诉要求承担还款责任。
   • 债务属于夫妻共同债务：若欠款发生在婚姻关系存续期间，且该债务是为了夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的，那么欠款人的配偶可以被追加为共同被告，与欠款人共同承担还款责任。
   • 家属继承了欠款人的遗产：在欠款人死亡后，如果其家属继承了遗产，那么这些家属应当在继承遗产的范围内对被继承人（即欠款人）依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。此时，可以将继承遗产的家属列为被告，要求他们在继承遗产的范围内偿还债务。

3. 实际案例说明：

   • 假设小张向小李借款10万元，逾期未还。如果小李想起诉小张的家人，首先需要明确债务性质。如果这笔债务是小张个人所借，且未用于家庭生活或共同经营，那么小李通常只能起诉小张本人。但如果这笔债务属于小张与其配偶的共同债务，或者小张的家人继承了小张的遗产，那么小李在提供充分证据的情况下，可以将小张的配偶或继承遗产的家人列为共同被告一起起诉。

综上所述，起诉欠款人时是否能连带其家人一起起诉，需要根据具体的法律事实、证据以及相关法律法规来综合判断。如果您遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。