当用人单位存在严重错误并违法解除劳动合同时，劳动者确实有权获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第八十七条，明确指出：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”这一条款为劳动者在面对用人单位违法解除劳动合同时提供了明确的法律保障。
二、经济补偿标准
计算基数：
- 经济补偿的计算是基于劳动者在本单位工作的年限。具体来说，每满一年，用人单位需要支付一个月工资作为经济补偿。
- 如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、赔偿金计算方式
赔偿金是经济补偿标准的两倍。也就是说，如果劳动者应得的经济补偿金为N个月工资，那么用人单位需要支付的赔偿金就是2N个月工资。例如，如果劳动者应得的经济补偿金为5000元，那么用人单位需要支付的赔偿金就是10000元。
四、特殊情况下的赔偿
未提前通知的额外赔偿：
- 在某些情况下，如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，除了支付赔偿金外，还可能需要额外支付劳动者一个月的工资作为代通知金。但需注意，代通知金与赔偿金是两种不同的法律责任，并非必然同时支付。在违法解除的情况下，主要关注的是赔偿金。
其他损失赔偿：
- 如果因用人单位的违法行为给劳动者造成了其他损失，如未支付的工资、奖金、福利待遇等，劳动者还可以要求用人单位进行相应的赔偿。
五、维权途径
协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，从而快速解决问题。
投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动保障监察机构投诉用人单位的违法行为，寻求行政部门的帮助。
仲裁或诉讼：
- 如果投诉也没有得到满意的结果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，当用人单位存在严重错误并违法解除劳动合同时，劳动者有权根据法律规定获得相应的赔偿。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题，并在必要时采取正确的维权措施。