结论：在狗狗被另一只狗追着导致车撞死的情况下，能否起诉另一只狗的主人，取决于多个因素，包括狗主人的过错程度、因果关系等。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权责任的角度分析
过错责任原则：
- 根据一般侵权责任原则，如果另一只狗的主人存在过错（如未妥善管理其狗，导致狗追逐并引发事故），且这种过错与狗狗被车撞死之间存在因果关系，那么受害狗的主人有权要求另一只狗的主人承担侵权责任。
- 关键点：需要证明另一只狗的主人的过错行为（如未拴狗绳、未看管好狗等）与事故发生之间的直接因果关系。
无过错责任原则的例外：
- 在某些特定情况下，如动物饲养人或管理人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。但在此案例中，除非能证明受害狗的主人存在故意或重大过失（如故意挑逗另一只狗导致追逐），否则这一原则通常不适用。
二、从因果关系的角度分析
直接因果关系：
- 如果另一只狗的追逐行为直接导致了狗狗被车撞死，那么这种因果关系是明确的，另一只狗的主人应承担相应的责任。
- 举例：如果另一只狗突然冲出追逐受害狗，导致受害狗惊慌失措跑入车道被车撞，这种情况下因果关系较为直接。
间接因果关系或无因果关系：
- 如果另一只狗的追逐行为与狗狗被车撞死之间不存在直接的因果关系（如受害狗是因为其他原因跑入车道），或者因果关系难以证明，那么起诉另一只狗的主人可能会面临困难。
- 举例：如果受害狗是因为自身原因（如突然发病、受到其他刺激）跑入车道，而另一只狗只是在附近但并未实际追逐，这种情况下因果关系可能不成立。
三、从实际操作的建议角度分析
收集证据：
- 在起诉前，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明另一只狗的主人的过错行为与事故发生之间的因果关系。
咨询专业意见：
- 由于每个案件的具体情况都不同，建议在起诉前咨询专业律师的意见，以评估案件的胜诉可能性和赔偿金额等。
考虑和解或调解：
- 在某些情况下，通过和解或调解的方式解决纠纷可能更为高效和成本效益更高。可以与另一只狗的主人协商赔偿事宜，或者寻求第三方调解机构的帮助。
后续行动建议：如果你认为另一只狗的主人存在过错，并且这种过错与狗狗被车撞死之间存在因果关系，那么你可以考虑起诉另一只狗的主人。但在起诉前，请务必收集充分的证据，并咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。