当债务人死亡后，其继承人被追加为被告时，作为继承人，你可以根据以下方面来构建你的答辩策略：
一、明确继承情况与责任范围
是否继承遗产：
- 如果你选择继承遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，你需要在继承的遗产实际价值范围内清偿被继承人的债务。在答辩时，应明确表示你继承了哪些遗产，并准备相应的遗产清单作为证据。
- 如果你明确表示放弃继承，那么根据法律规定，你对被继承人的债务不负清偿责任。在答辩时，应提供书面放弃继承的声明或相关证据，以证明你已放弃继承权。
遗产实际价值：
- 即使你继承了遗产，也仅在遗产的实际价值范围内承担责任。如果债权人主张的债务超过了遗产的实际价值，你可以提出抗辩，要求法院仅在遗产价值范围内判决。
二、审查债务的真实性与合法性
债务真实性：
- 如果对债务的真实性存在疑问，比如认为债务是虚构的或存在争议，你可以在答辩中提出，并要求债权人提供充分的证据来证明债务的存在。
债务合法性：
- 如果债务涉及非法活动（如赌债、高利贷等），你可以在答辩中指出债务的非法性，并拒绝承担清偿责任。根据法律规定，非法债务不受法律保护。
三、考虑特殊情形下的抗辩
无遗产或遗产不足：
- 如果债务人死亡时没有留下任何遗产，或者遗产不足以清偿全部债务，你可以在答辩中说明这一情况，并指出你仅在遗产实际价值范围内承担责任（如果继承了遗产的话）。
限定继承原则：
- 强调我国法律实行限定继承原则，即继承人仅以所得遗产为限承担责任。如果债权人主张超出遗产实际价值的部分，你可以明确拒绝承担。
四、准备相关证据与材料
遗产清单：
- 准备一份详细的遗产清单，包括遗产的种类、数量、价值等信息，以证明你继承的遗产范围和价值。
放弃继承声明：
- 如果你决定放弃继承，应准备书面放弃继承的声明，并确保该声明符合法律要求（如以书面形式作出、在遗产处理前作出等）。
债务相关证据：
- 如果对债务的真实性或合法性存在疑问，准备相关证据来支持你的观点，如债务合同、转账记录、证人证言等。
五、答辩策略与技巧
清晰陈述事实：
- 在答辩中，清晰、准确地陈述你的继承情况、遗产范围、债务真实性或合法性等方面的观点，避免模糊或含糊其辞。
引用法律条文：
- 适当引用相关法律条文来支持你的观点，增强答辩的说服力。
保持冷静与理性：
- 在答辩过程中，保持冷静与理性，避免情绪化或攻击性的言辞，以维护你的专业形象和法律权益。
综上所述，当债务人死亡后其继承人被追加为被告时，你可以根据继承情况、债务真实性与合法性、特殊情形下的抗辩等方面来构建你的答辩策略，并准备相关证据与材料来支持你的观点。