结论：在被告死亡的情况下，是否追加其继承人为被告，并明确原被告的书写方式，需根据案件的具体类型及实际情况来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、总体原则与诉讼程序
- 民事权利义务的承担：在诉讼中，若一方当事人死亡，其民事权利和义务通常由其继承人承担。但这一过程并非自动进行，而是需要等待继承人表明是否愿意继续参加诉讼。
- 诉讼程序的中止与恢复：法院在得知被告死亡后，一般会中止诉讼，待继承人表明态度（即是否愿意继承并承担相应责任）后，再决定是否恢复诉讼。
二、需要追加继承人的情况及原被告书写
承担民事责任的需要：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若被告生前有应缴纳的税款或债务，且继承人继承了财产，则需在继承范围内承担相应责任。
- 实例说明：如合同纠纷中，被告生前签订合同并负有债务，其死亡后，若继承人继承了财产，则法院可能追加继承人为被告，要求其在继承范围内承担债务清偿责任。此时，在诉讼文书中，应明确列出继承人为被告，并注明其与原被告的关系（如“被告XXX的继承人”）。
诉讼程序延续的必要：
- 在某些案件中，为了查明案件事实、实现合法权益，法院可能追加继承人参与诉讼。特别是在侵权纠纷等案件中，继承人的参与可能有助于全面查明事实，确保判决的公正性。
- 在此情况下，同样需要在诉讼文书中明确列出继承人为被告，并详细说明追加的理由和依据。
三、不需要追加继承人的情况及原被告书写
继承人放弃继承：
- 若继承人明确表示放弃继承，则根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。此时，法院通常不会追加其为被告。
- 在诉讼文书中，若原被告均已明确，且无需追加继承人，则只需按照原诉讼文书中的原被告进行书写即可。
案件性质决定无需追加：
- 如离婚诉讼等具有人身专属性的案件，被告死亡后诉讼自然终止，无需追加继承人。因为这类案件的处理结果与继承人无直接关联。
- 在此类案件中，诉讼文书中的原被告书写应保持不变，但需在文书中注明被告已死亡、诉讼终止的情况。
特殊情况：
- 在遗产继承纠纷中，若被告死亡且有遗嘱或遗赠扶养协议，法院会根据这些文件确定继承人，并将其列为被告。此时，诉讼文书的书写应依据遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行。
四、实际操作建议
- 及时沟通：在得知被告死亡后，应及时与法院沟通，了解诉讼程序的中止与恢复情况，以及是否需要追加继承人。
- 准备证据：若需要追加继承人，应准备相关证据证明继承人与案件的关联性以及其应承担的责任。
- 诉讼文书书写：在书写诉讼文书时，应明确列出原被告的姓名、性别、年龄、职业、住址等信息，并注明继承人与原被告的关系（如适用）。同时，应详细阐述追加继承人的理由和依据。
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