在被告死亡的情况下，追加其继承人为诉讼参与人，这一行为在法律上更准确地表述为“变更被告”与“追加被告”的结合，但通常实践中更侧重于“变更被告”的概念，同时根据实际情况可能涉及追加其他继承人作为共同被告。以下是对这一问题的详细分析：
一、变更被告的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当被告在诉讼过程中死亡时，其民事权利能力随之消灭，无法再以自身名义参与诉讼。此时，为了继续推进案件的审理，需要将其继承人作为新的被告引入诉讼，以承担原被告的民事权利和义务。
程序步骤：
- 确定继承人范围：首先，需要明确死者的法定继承人范围，这通常依据《中华人民共和国民法典》中关于继承顺序的规定来确定。
- 提交申请：原告或相关利害关系人应向受理案件的人民法院提交书面申请，请求变更被告为死者的继承人。申请书中应明确说明原被告已死亡的事实，以及请求追加的继承人姓名、身份信息等基本情况。
- 提供证据材料：申请人需提供能够证明原被告死亡事实的证据，如死亡证明、户籍注销证明等；同时，还需提供能够证明申请人与死者关系及继承人身份的证据，如亲属关系证明、遗嘱（如有）等。
- 法院审查与决定：法院会对申请人提交的申请材料进行形式审查和实质审查，核实原被告的死亡事实、继承人的身份及继承权等关键信息。经审查认为符合条件的，法院将依法作出裁定，将被告变更为死者的继承人。
二、追加被告的特殊情况
多个继承人：
- 在某些情况下，死者可能有多名继承人，且这些继承人之间可能存在争议或需要共同承担民事责任。此时，法院可能会根据案件的具体情况，追加其他继承人作为共同被告，以确保案件的全面、公正审理。
遗产代管人：
- 如果已死亡的继承人有遗产代管人，且该代管人涉及与遗产相关的纠纷，法院也可能会将遗产代管人追加为被告，以便维护遗产的相关权益。
三、实际操作中的注意事项
及时申请：
- 一旦发现被告死亡，原告或相关利害关系人应及时向法院提交变更被告的申请，并提供相关证据材料，以避免诉讼程序的延误。
全面提供证据：
- 在申请变更被告时，申请人应尽可能全面地提供能够证明继承人身份及继承权的证据材料，以确保法院能够准确、迅速地作出裁定。
关注诉讼程序的变化：
- 变更被告后，诉讼程序可能会发生一些变化，如重新送达法律文书、重新确定开庭时间等。申请人应密切关注这些变化，并积极配合法院的工作。
四、实例说明
假设在一个合同纠纷案件中，被告在诉讼过程中死亡，且其有一名配偶和两名子女作为法定继承人。此时，原告可以向法院提交申请，请求将被告变更为其配偶和两名子女。法院在审查申请材料并核实相关事实后，会依法作出裁定，将被告变更为这三名继承人。如果这三名继承人之间对继承份额或债务承担存在争议，法院可能会根据案件的具体情况，追加其他继承人或遗产代管人作为共同被告进行审理。
总结来说，被告死亡后追加其继承人为诉讼参与人，在法律上更侧重于“变更被告”的概念，但根据实际情况可能涉及追加其他继承人作为共同被告。在实际操作中，申请人应严格按照法律程序提交申请并提供相关证据材料，以确保诉讼程序的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。