结论：在被继承人死亡后，继承人找债务人还债的案由通常为“被继承人债务清偿纠纷”或“民间借贷纠纷”（具体取决于债务的性质）。以下是对此问题的详细分析：
一、案由的确定
被继承人债务清偿纠纷：
- 当被继承人死亡后，其遗产需要用于清偿其生前所欠的债务。继承人作为遗产的法定管理者或受益人，有权要求债务人清偿被继承人的债务。
- 在此情况下，案由可以确定为“被继承人债务清偿纠纷”。这通常涉及对被继承人遗产的清算、债务的确认以及清偿顺序等问题。
民间借贷纠纷：
- 如果被继承人生前与债务人之间存在明确的民间借贷关系，且该债务未得到清偿，那么继承人作为被继承人的权利继承人，有权要求债务人继续履行还款义务。
- 在此情况下，案由可以确定为“民间借贷纠纷”。这主要涉及借款合同的履行、利息的计算、还款期限的确定等法律问题。
二、法律程序与要点
确认债务存在：
- 继承人需要收集证据证明被继承人与债务人之间存在债务关系，如借款合同、借条、转账记录等。
- 如果债务关系不明确或存在争议，可能需要通过诉讼或仲裁等方式进行确认。
遗产清算与债务清偿：
- 继承人需要对被继承人的遗产进行清算，确定遗产的范围和价值。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产应当首先用于清偿被继承人生前所欠的税款和债务。
- 如果遗产不足以清偿全部债务，那么需要按照法定顺序进行清偿，通常先是优先债权（如丧葬费用、遗产管理费用等），然后是普通债权。
诉讼或仲裁程序：
- 如果债务人拒绝清偿债务或双方对债务存在争议，继承人可以向人民法院提起诉讼或根据仲裁协议申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，继承人需要提供充分的证据证明债务的存在和金额，以及被继承人的遗产情况。
三、特殊情况与注意事项
债务的时效性：
- 继承人需要注意债务的诉讼时效问题。如果债务已经超过诉讼时效期间，那么债务人可能获得时效抗辩权，导致继承人无法通过法律途径追讨债务。
遗产的保管与处分：
- 在遗产清算和债务清偿过程中，继承人需要妥善保管遗产，不得擅自处分遗产或将其用于非债务清偿目的。
多继承人的情况：
- 如果被继承人有多个继承人，那么继承人之间需要协商确定遗产的管理和债务清偿方案。如果协商不成，可能需要通过诉讼或仲裁等方式解决争议。
建议：在实际操作中，继承人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和方案。