在单位工作四个月能否申请辞退赔偿，需根据辞退的具体原因来确定。以下是几种常见情况的详细分析：

1. 违法辞退

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，若用人单位违法解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或合同已无法履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 具体计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿的二倍。因此，工作四个月被违法辞退，应支付1个月工资作为赔偿金。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

2. 合法且无过失性辞退

   • 法律规定：包括经济性裁员、劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等情形，依据《劳动合同法》第四十条。
   • 具体计算：在此情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。工作四个月不满6个月，经济补偿为半个月工资。

3. 过失性辞退

   • 法律规定：依据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等情形，用人单位可解除劳动合同。
   • 具体情况：在此情形下，用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿或赔偿金。

4. 其他注意事项

   • 代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同（在需提前通知的情况下），还需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 月工资标准限制：若劳动者月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高不超过十二年。

举例说明：

• 假设你月工资为8000元，因用人单位违法辞退，应获得的赔偿金为1个月工资，即8000元。
• 若因你不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，应支付的经济补偿为半个月工资，即4000元。

建议：

• 在遇到辞退情况时，首先明确辞退的原因，以便判断是否符合申请赔偿的条件。
• 保留好与用人单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在申请赔偿时提供有力支持。
• 若对辞退原因或赔偿金额有异议，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。