工人无权扣押公司的管理人员，这种行为可能涉嫌违法。以下从几个方面为你详细分析：
法律角度
根据我国相关法律规定，任何公民的人身自由都受法律保护，非经法定程序，不受非法拘禁、逮捕、剥夺或者限制。工人因劳务公司欠薪而扣押管理人员，实际上是对管理人员人身自由的非法限制，这种行为可能构成非法拘禁罪。即使工人的初衷是为了讨回工资，但采取这种非法手段也是不可取的，不仅不能有效解决问题，还可能让自己陷入法律困境。
维权途径
对于劳务公司欠薪的问题，工人应该通过合法途径来维护自己的权益。具体来说，可以采取以下措施：
与劳务公司协商：首先，工人可以尝试与劳务公司进行协商，要求公司支付欠薪。在协商过程中，可以保留好相关证据，如工资条、工作记录等，以便在后续维权过程中使用。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付欠薪。
申请劳动仲裁：工人还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。如果裁决结果支持工人的诉求，劳务公司必须履行裁决结果，支付欠薪。
提起诉讼：如果劳动仲裁结果仍不能满足工人的诉求，工人还可以向法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出判决。如果判决结果支持工人的诉求，劳务公司必须履行判决结果，支付欠薪。
法律后果
如果工人采取非法手段扣押管理人员，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因为非法拘禁行为不仅侵犯了管理人员的人身自由权，还可能给管理人员造成身体和精神上的损害。因此，工人应该坚决避免采取这种非法手段来维权。
建议：在面对劳务公司欠薪的问题时，工人应该保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。