结论：雇主在赔偿后向司机追偿，主要是基于雇主与司机之间的法律关系以及相关法律规定，雇主在承担赔偿责任后，有权向有过错的司机进行追偿，以弥补自身的损失。

详细分析：

1. 雇主与司机的法律关系：

   • 在此案例中，司机是给工厂老板开车送货的，即司机与雇主（工厂老板）之间存在雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。但同样，如果雇员因故意或者重大过失致人损害的，也应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。

2. 司机负同等责任的含义：

   • 司机在送货途中撞死一人，且负同等责任，这意味着司机在事故中存在一定的过错。这种过错可能是疏忽大意、操作不当等，导致事故的发生。由于司机的过错，雇主在对外承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。

3. 雇主追偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”虽然此条款直接针对的是个人之间的劳务关系，但雇佣关系在本质上也是一种劳务关系，其原理同样适用。在雇佣关系中，雇主在承担赔偿责任后，如果雇员存在故意或重大过失，雇主有权向雇员追偿。

4. 追偿的范围和限度：

   • 雇主追偿的范围通常限于其因司机过错而实际承担的赔偿责任部分。即雇主不能向司机追偿其全部损失，而只能追偿因司机过错导致的额外损失。同时，追偿的限度也可能受到双方合同约定、法律规定以及公平原则等因素的限制。

建议：

• 对于司机而言，应认识到自己在从事雇佣活动中的责任和义务，遵守交通规则，谨慎驾驶，避免发生交通事故。如果发生事故，应积极配合雇主处理相关事宜，并承担相应的责任。
• 对于雇主而言，应加强对司机的培训和管理，提高司机的安全意识和驾驶技能。同时，在签订雇佣合同时，可以明确约定双方的权利和义务，以及事故发生后的责任承担和追偿方式等条款，以减少纠纷的发生。

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