结论：工厂在放假一个月期间不支付计件工资是否合法，需根据放假原因及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若放假系工厂原因（如停工停产）：

   • 法律规定：根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理（通常指发放生活费，标准由地方规定，如不低于最低工资的70%或80%）。
   • 分析：若工厂因自身原因（如订单不足、设备检修等）安排放假，且放假时间超过一个工资支付周期（通常为一个月），则工厂在第一个工资支付周期内应按劳动合同约定支付工资；超过后，若劳动者未提供劳动，工厂应支付生活费而非全额工资。因此，若工厂完全不支付任何费用，可能违法；若支付生活费，则符合法律规定。

2. 若放假系劳动者原因（如请假、旷工）：

   • 法律规定：劳动者因个人原因未提供劳动的，用人单位无需支付工资。
   • 分析：若放假是劳动者主动申请或因旷工等个人原因导致，工厂不支付工资是合法的。但需注意，工厂需证明放假与劳动者个人行为直接相关，否则可能承担举证不能的风险。

3. 若放假系不可抗力（如自然灾害、疫情）：

   • 法律规定：因不可抗力导致停工停产的，用人单位可参照《工资支付暂行规定》第十二条执行，即第一个工资支付周期内支付工资，超过后支付生活费。
   • 分析：若放假因不可抗力导致，工厂的处理方式与第一种情况相同。需强调的是，不可抗力需为客观无法预见、避免的事件，如政府强制停工、自然灾害等。

建议与风险提示：

• 劳动者：若工厂未支付工资且无正当理由，可收集证据（如放假通知、劳动合同、工资条等）向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付工资或生活费。
• 工厂：若需安排放假，应提前与劳动者协商并签订书面协议，明确放假原因、期限及工资支付标准，避免纠纷。同时，需确保放假决定合法合规，避免因滥用权利承担法律责任。

后续行动指引：

• 若您需进一步了解具体操作流程（如劳动仲裁申请步骤）或地方性规定（如生活费标准），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细指导。