关于教师请病假一个学期是否能算教龄的问题，这主要取决于具体的学校管理制度以及相关法律法规的规定。以下是根据一般情况和您提供的参考信息进行的详细解答：
一、教龄的定义与计算
教龄通常指的是教师从事教学工作的连续年限，它是教师职业经历的重要体现，也是计算教师工资、晋升、评优等方面的重要依据。教龄的计算一般遵循连续计算的原则，即教师从事教学工作的年限应连续计算，不受中间非教学工作时间的影响。然而，在特定情况下，如教师请假时间过长，可能会影响教龄的计算。
二、病假对教龄的影响
一般原则：在大多数情况下，教师因病请假并不会直接影响其教龄的计算。教龄是按照教师实际从事教学工作的年限来计算的，与请假时间的长短无直接关系。但是，如果请假时间过长，且符合特定条件（如病休），则可能会影响教龄的连续计算。
特定情况：根据您提供的参考信息，如招远市金岭镇邵家初级中学的考勤管理制度中明确规定，“学年内教职工累计请假超过六个月的，不参加年度考核，考核表中写明不参加考核的原因。教职工病休期间不计算工龄和教龄。”这意味着，如果教师因病请假时间超过六个月，并进入病休状态，那么这段时间将不会被计入教龄。
三、不同学校的具体规定
不同学校可能会根据自身的实际情况和管理需要，制定不同的请假制度和教龄计算规定。因此，教师在请假前应仔细阅读所在学校的请假制度和管理规定，了解请假对教龄的具体影响。
四、建议与注意事项
提前了解规定：教师在请假前应提前了解所在学校的请假制度和管理规定，特别是关于病假对教龄的影响部分。
及时办理请假手续：如果教师需要请病假，应及时按照学校规定的程序办理请假手续，并提供必要的医疗证明材料。
关注病假时长：教师应关注自己的病假时长，如果预计请假时间可能超过六个月，应提前与学校沟通并了解相关后果。
保持沟通：在病假期间，教师应与学校保持沟通，及时了解学校的教学安排和自己的工作情况，以便在病假结束后能够迅速恢复教学工作。
综上所述，教师请病假一个学期是否能算教龄取决于具体的学校管理制度以及请假时长是否超过学校规定的界限。如果请假时间未超过六个月且未进入病休状态，则一般不会影响教龄的计算；如果请假时间超过六个月并进入病休状态，则可能会影响教龄的连续计算。因此，教师在请假前应仔细了解所在学校的请假制度和管理规定。